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 Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Stagire 
Date:   09-10-2018 01:48


http://www.ktotv.com/video/00142986/michel-bastit-la-preuve-de-l-existence-de-dieu

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Karl Notme 
Date:   09-10-2018 21:51

Ça ne concerne pas directement la vidéo, mais cela a un certain rapport.
J'ai eu la chance d'avoir eu plusieurs conversations éminemment intéressantes avec Michel Bastit au sujet de la place de la causalité en métaphysique. Le grand mérite qu'il a est évidemment de sortir clairement la pensée de l'idéalisme en fondant (si je le comprend bien) toute la recherche des causes premières sur l'étude des causes du mouvement (acte de la puissance comme puissance).

D'où (à mon très humble avis) un danger qui est de mettre plus ou moins de côté la distinction réelle essence/existence + forme/acte d'être au profit d'une pensée pré-thomiste et plus aristotélicienne de la substance comme premier analogué de l'être. Du coup on réduit les 5 voies de la 1a Pars sur l'existence de Dieu au mouvement, notamment en laissant de côté la 3ème (par la distinction réelle) la 4ème (par la participation) qui à mon avis approfondit les autres et sont plus formelles puisqu'elles engagent déjà une certaine abstraction analogique de l'être, ce qui n'est pas le cas des voies physiques stricto sensu qui en restent à de l'ontique.

Le tout est de bien tenir le milieu entre la recherche purement abstractive de l'être (voir éventuellement le bon Maritain...) et la recherche purement physique (si informée et juste soit-elle) puisque dans un cas on a une pente vers l'idéalisme (la théorie des degrés du savoir impliquant VIRTUELLEMENT la possibilité d'une saisie de Dieu comme être (é)pur(é) de toutes ses conditions, c'est la critique de Tanouarn), et dans l'autre une pente vers le substantialisme.

Je suis en pleine recherche, mais j'incline pour ma part à penser que la solution ne se trouve pas forcément dans la lettre de Thomas, qui n'a jamais écrit de traité philosophique sur l'analogie de l'être et qui utilise la distinction réelle (avec l'être comme "acte de la forme") avant tout théologiquement, d'où l'insistance sur l'analogie d'attribution (en ST + CG + commentaire de la métaphysique) qui va pourtant plutôt contre l'efficace des causes secondes (chère à M.Bastit) et conduit à des impasses métaphysiques (Gilson et son Dieu quasi sans essence).

En fait, il faut de l'ontologique, de l'analogie de l'être, de la distinction réelle, mais immédiatement contractés à l'étant, à l'essence (sinon on part sur du Gilson, du Montagnes, du Fabro etc...), d'où sans doute une connaissance actuelle confuse de l'être. M.Bastit est très pour l'analogie de proportionnalité mais il a quelques animosités envers un acte d'être qui serait plus acte que la forme.

Ma position est plutôt indéterminée et non-définitive, mais je maintiens la distinction réelle.
Quoi qu'il en soit de ces précautions, je fais partie de ceux qui doivent intellectuellement beaucoup à M.Bastit.

Karl

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Stagire 
Date:   10-10-2018 03:19

Cher Karl Notme,

> Ça ne concerne pas directement la vidéo, mais cela a un certain
> rapport.
> J'ai eu la chance d'avoir eu plusieurs conversations éminemment
> intéressantes avec Michel Bastit au sujet de la place de la
> causalité en métaphysique. Le grand mérite qu'il a est
> évidemment de sortir clairement la pensée de l'idéalisme en
> fondant (si je le comprend bien) toute la recherche des causes
> premières sur l'étude des causes du mouvement (acte de la
> puissance comme puissance).

C’est la vidéo qui m’a fait connaître Michel Bastit. Une courte recherche sur la Toile m’a convaincu que le connaître m’eut été un grand bien. J’aimerais pouvoir écrire :
> Quoi qu'il en soit de ces précautions, je fais partie de ceux
> qui doivent intellectuellement beaucoup à M.Bastit.

Par ailleurs, votre message a, non seulement «un certain rapport» avec la vidéo, mais un «rapport certain».

Bref, votre message m’a vivement intéressé.

> D'où (à mon très humble avis) un danger qui est de mettre plus
> ou moins de côté la distinction réelle essence/existence +
> forme/acte d'être au profit d'une pensée pré-thomiste et plus
> aristotélicienne de la substance comme premier analogué de
> l'être. Du coup on réduit les 5 voies de la 1a Pars sur
> l'existence de Dieu au mouvement, notamment en laissant de côté
> la 3ème (par la distinction réelle) la 4ème (par la
> participation) qui à mon avis approfondit les autres et sont
> plus formelles puisqu'elles engagent déjà une certaine
> abstraction analogique de l'être, ce qui n'est pas le cas des
> voies physiques stricto sensu qui en restent à de l'ontique.

J’incline à penser que vous avez raison de distinguer la doctrine de l’Aristote originel et la doctrine de l’Aristote tel que reçu par Thomas d’Aquin.

À Iª q. 2 a. 1, Thomas examine la thèse : «Videtur quod Deum esse sit per se notum.» «Il semble que l’être de Dieu soit connu par soi.»

Cet examen commence avec une distinction : «aliquid esse per se notum dupliciter, uno modo, secundum se et non quoad nos; alio modo, secundum se et quoad nos.» «L’être de quelque chose connu par soi s’entend d’une double manière : l’une, quant à soi et non quant à nous ; l’autre, quant à soi et quant à nous».

Cet examen s’achève avec : «Dico ergo quod haec propositio, Deus est, quantum in se est, per se nota est, quia praedicatum est idem cum subiecto; Deus enim est suum esse, ut infra patebit. Sed quia nos non scimus de Deo quid est, non est nobis per se nota, sed indiget demonstrari per ea quae sunt magis nota quoad nos, et minus nota quoad naturam, scilicet per effectus.» «Je dis donc que cette proposition, «Dieu est.», quant à soi, est connue par soi, parce que le prédicat est le même que le sujet ; car Dieu est son être, comme on le découvrira plus loin. Mais, parce que nous ne savons pas, à propos de Dieu, ce qu’il est, elle [cette proposition] n’est pas connue par soi de nous, mais elle a besoin d’être démontrer par ce qui est plus connu quant à nous, et moins connu quant à la nature, c’est-à-dire par effet.»

À cet égard, il convient de rappeler l’enseignement d’Aristote à propos de la définition et de la démonstration dans Seconds analytiques. L’essence est connue par définition, et non par démonstration. Le principe d’une démonstration est une définition. La démonstration démontre qu’un propre appartient au sujet de la démonstration.

Cependant, une démonstration par signe nécessaire (tekmèrion) d’une définition n’est-elle pas possible, apprenons-nous à Rhétorique, et Premiers analytiques ?

À Iª q. 2 a. 2, Thomas examine la thèse : «Videtur quod Deum esse non sit demonstrabile. Medium demonstrationis est quod quid est.» «Il semble que l’être de Dieu ne soit pas démontrable. Le moyen de la démonstration est le quod quid est [connue par définition]». Comme une démonstration d’une définition est possible par signe nécessaire (tekmèrion) , une demonstratio quia de l’être de Dieu est envisageable.

C’est ainsi que, à Iª q. 2 a. 3 co., Thomas écrit : «Respondeo dicendum quod Deum esse quinque viis probari potest.» «Je réponds en disant que l’être de Dieu peut être prouvé par cinq voies.»

Il importe de bien remarquer l’usage de «probari», au lieu de «demonstrari». Les cinq voies sont celles par lesquelles la proposition «Dieu est.» est «probari», et non «demonstrari» au sens strict qui exige de posséder une définition du «quod quid est». C’est ce que est dit à Iª q. 2 a. 2 arg. 2 : «Praeterea, medium demonstrationis est quod quid est. Sed de Deo non possumus scire quid est, sed solum quid non est, ut dicit Damascenus.» «Le moyen d’une démonstration est le quod quid est. Mais, de Dieu, nous ne pouvons pas savoir [scire] quid est, mais seulement quid non est

Il s’ensuit que, dans chacune des cinq voies, on s’attend à trouver un exposé du quid non est, et ce, à partir d’un signe nécessaire, un indice. C’est ainsi que, à Iª q. 2 a. 2 ad 2, on lit que : «Ad probandum aliquid esse, necesse est accipere pro medio quid significet nomen non autem quod quid est, quia quaestio quid est, sequitur ad quaestionem an est.» «Pour prouver l’être de quelle chose, il est nécessaire de prendre comme moyen ce que signifie le nom, et non quod quid est, parce que la question quid est suit de la question an est

La première voie part de la définition du mouvement qu’on trouve à In Physic., lib. 3 l. 2 n. 3 : «Sic igitur actus imperfectus habet rationem motus, et secundum quod comparatur ad ulteriorem actum ut potentia, et secundum quod comparatur ad aliquid imperfectius ut actus. Unde neque est potentia existentis in potentia, neque est actus existentis in actu, sed est actus existentis in potentia: ut per id quod dicitur actus, designetur ordo eius ad anteriorem potentiam, et per id quod dicitur in potentia existentis, designetur ordo eius ad ulteriorem actum.» «L’acte imparfait a la raison de mouvement, selon qu’il est comparé à un acte ultérieur comme puissance, et selon qu’il est comparé à quelque plus imparfait comme acte. De là, il n’est ni puissance d’un existant en puissance, ni acte d’un existant en acte, mais est acte d’un existant en puissance : de telle sorte que, par ce qui est dit acte, est désigné l’ordre de celui-ci à un acte ultérieur.»

Quel est, ultimement, l’acte ultérieur, l’acte ultime ? À Iª q. 2 a. 3 co., le signe nécessaire ou indice est ainsi donné : «Ergo necesse est devenire ad aliquod primum movens, quod a nullo movetur». «Donc, il est nécessaire d’en arriver à un premier moteur, qui n’est nullement mû.» Pourquoi ? «Hic autem non est procedere in infinitum, quia sic non esset aliquod primum movens; et per consequens nec aliquod aliud movens, quia moventia secunda non movent nisi per hoc quod sunt mota a primo movente.» «Car, on ne peut pas procéder ainsi à l’infini, parce qu’ainsi aucun premier moteur ne serait ; et, par conséquent, aucun autre moteur, puisque les moteurs seconds ne meuvent pas si ce n’est parce qu’ils sont mus par un premier moteur.»

Dans la seconde voie, le signe nécessaire ou indice est ainsi donné : «Secunda via est ex ratione causae efficientis. Sed si procedatur in infinitum in causis efficientibus, non erit prima causa efficiens, et sic non erit nec effectus ultimus, nec causae efficientes mediae, quod patet esse falsum. Ergo est necesse ponere aliquam causam efficientem primam.»

Dans la troisième voie, le signe nécessaire ou indice est ainsi donné : «Tertia via est sumpta ex possibili et necessario. Non est autem possibile quod procedatur in infinitum in necessariis quae habent causam suae necessitatis, sicut nec in causis efficientibus, ut probatum est. Ergo necesse est ponere aliquid quod sit per se necessarium, non habens causam necessitatis aliunde, sed quod est causa necessitatis aliis.»

Dans la quatrième voie, le signe nécessaire ou indice est ainsi donné : «Quarta via sumitur ex gradibus qui in rebus inveniuntur. Est igitur aliquid quod est verissimum, et optimum, et nobilissimum, et per consequens maxime ens, nam quae sunt maxime vera, sunt maxime entia, ut dicitur II Metaphys.» Cette voie est proche de l’argument de Saint Anselme.

Dans la quatrième voie, le signe nécessaire ou indice est ainsi donné : «Quinta via sumitur ex gubernatione rerum. Ea autem quae non habent cognitionem, non tendunt in finem nisi directa ab aliquo cognoscente et intelligente, sicut sagitta a sagittante. Ergo est aliquid intelligens, a quo omnes res naturales ordinantur ad finem.»

> Le tout est de bien tenir le milieu entre la recherche purement
> abstractive de l'être (voir éventuellement le bon Maritain...)
> et la recherche purement physique (si informée et juste
> soit-elle) puisque dans un cas on a une pente vers l'idéalisme
> (la théorie des degrés du savoir impliquant VIRTUELLEMENT la
> possibilité d'une saisie de Dieu comme être (é)pur(é) de toutes
> ses conditions, c'est la critique de Tanouarn), et dans l'autre
> une pente vers le substantialisme.

Dans la mesure où la recherche engagée vers le quod quid est aboutit à un ipsum esse subsistens, je ne peux qu’être d’accord.

> Je suis en pleine recherche, mais j'incline pour ma part à
> penser que la solution ne se trouve pas forcément dans la
> lettre de Thomas, qui n'a jamais écrit de traité philosophique
> sur l'analogie de l'être et qui utilise la distinction réelle
> (avec l'être comme "acte de la forme") avant tout
> théologiquement, d'où l'insistance sur l'analogie d'attribution
> (en ST + CG + commentaire de la métaphysique) qui va pourtant
> plutôt contre l'efficace des causes secondes (chère à M.Bastit)
> et conduit à des impasses métaphysiques (Gilson et son Dieu
> quasi sans essence).

Je vous rejoins dans la mesure où la «lettre de Thomas», ce texte qui présente souvent des difficultés à ses lecteurs du XXIe siècle, implique toujours une méta-lettre implicite. La Somme théologique est un ouvrage destiné à des débutants, des bacheliers du XIIIe siècle rompus à la grammaire spéculative, à la rhétorique et à la philosophie du trivium. Les lecteurs du XXIe siècle ne maîtrisent pas toujours ce trivium.

Après avoir écrit :
> En fait, il faut de l'ontologique, de l'analogie de l'être, de
> la distinction réelle, mais immédiatement contractés à l'étant,
> à l'essence (sinon on part sur du Gilson, du Montagnes, du
> Fabro, etc...), d'où sans doute une connaissance actuelle
> confuse de l'être. M.Bastit est très pour l'analogie de
> proportionnalité mais il a quelques animosités envers un acte
> d'être qui serait plus acte que la forme. (…)

vous écrivez :
> Ma position est plutôt indéterminée et non-définitive, mais je
> maintiens la distinction réelle.

De quelle «distinction réelle» s’agit-il ?

Cordialement



Message modifié (10-10-2018 03:25)

Répondre à ce message
 
 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Delaporte 
Date:   10-10-2018 10:02

Cher Karl Notme,

Permettez-moi de revenir sur une de vos phrases :

« … la lettre de Thomas, qui n'a jamais écrit de traité philosophique sur l'analogie de l'être et qui utilise la distinction réelle (avec l'être comme "acte de la forme") avant tout théologiquement »

1°- On regrette souvent que Thomas n’ait pas écrit de somme philosophique, ni de traité de métaphysique, ni de traité sur l’analogie de l’être. A mon sens, c’est une mésestime dommageable du travail de commentaire d’Aristote, auquel saint Thomas s’est astreint de façon continue et ardente jusqu’à son dernier souffle. Aristote est pour lui “LE PHILOSOPHE”, en qui tient, si ce n’est tout, du moins l’essentiel et le fondamental de la philosophie (comme la géométrie plane chez Euclide, ou l’épopée chez Homère). Il est des personnages, dans l’histoire des hommes, qui représentent des références éternelles, quel que soit le futur de leur discipline et le génie des successeurs. Ainsi de Bach, de Michel-Ange, de Victor Hugo, etc. En philosophie, tout a été dit par Aristote et Thomas d’Aquin, et aux yeux de Thomas, par Aristote. C’est pourquoi il a voulu le commenter, et non écrire un traité complet de sa propre main, même s’il en fit plusieurs spécialisés comme les opuscules sur L’être et l’essence, Les principes de la nature (où vous avez une longue analyse philosophique de l’analogie de l’être de la main même de Thomas d’Aquin), L’unité de l’intellect, Les substances séparées, etc. Soyons certains que s’il avait jugé Aristote défectueux en philosophie il aurait voulu palier ses insuffisances. Il ne manque d’ailleurs pas de le faire au cours de ses commentaires, sur des sujets comme la Providence, ou la connaissance en Dieu, et plusieurs autres thèmes. Les commentaires d’Aristote SONT l’enseignement de Thomas en philosophie, tout son enseignement, et il ne dit véritablement rien de plus, en tout cas rien de différent, dans le reste de ses œuvres.

2°- Quoiqu’on lise souvent le contraire parmi tout un courant dominant du thomisme depuis le 20e siècle, jamais, nulle part, dans aucun de ses traités, saint Thomas n’écrit ni encore moins ne développe que “l’être est l’acte de la forme”, ni qu’il y a une “distinction réelle d’essence et d’être”.

Cordialement

L'animateur

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Karl Notme 
Date:   10-10-2018 13:30

Très (très) rapide intervention avant d'aller travailler, je répond à l'ANIMATEUR, puis plus tard à STAGIRE (que j'ai aussi lu attentivement).

http://docteurangelique.free.fr/bibliotheque/complements/essechezsaintthomas.htm

Vous trouverez dans le rubrique "acte" toutes les citations nécessaires pour vous convaincre que St Thomas sans utiliser ce terme pense bien à une ligne actuelle qui ne soit pas l'acte formel (je ne cite pas pour ne pas polluer la page).
De plus, si on parle sans trop s'éloigner du bien connu de la classique Q.3 de la Ia Pars ST, pourquoi donc parler d'identité de l'essence et de l'existence s'il n'y a pas par ailleurs diversité chez les créatures?

Plus généralement, et justement en vertu de la distinction réelle esse/essentia, il n'y a pas du tout de problème à faire du thomisme une oeuvre commune (Maritain) puisque justement il y a écart entre nos concepts et l'être, et donc nécessairement progressivité de la métaphysique.
C'est comme un organisme qui croît plutôt qu'un atome. Thomas l'a fait avec Aristote pour cette raison (comme le montre le lien), Cajétan l'a probablement fait avec Thomas etc..., ce qui ne veut pas dire que l'on change les principes mais que l'on approfondit le mystère de l'être qui est pour nous un concept confus actuel (=analogique justement).
Et l'être est proportionnel (peut-être pas chez le dernier Thomas) donc analogique puisqu'il est un composant réel (ça c'est chez Thomas à mon avis) immédiatement mais distinctement contracté à l'essence (ça c'est chez Cajétan) (et pas d'être sans essence en effet).
D'où ce concept à la fois confus et actuel qu'on se fait de l'être.

Mais ce n'est qu'une position provisoire.

Karl

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Delaporte 
Date:   10-10-2018 18:11

Cher Karl Notme,

Je connais bien la référence que vous citez. Elle pose le problème de toute accumulation. Est-elle exhaustive ou partiale (même sans le vouloir) ? Que démontre-t-elle ? Bref, on n’est guère plus avancé après l’avoir lue qu’avant. Cela ne retire rien à son utilité dans un travail de recherche ; simplement, ce n’est pas un document probant, car il n’est porteur d’aucune argumentation.

Vous écrivez : « Thomas l'a fait avec Aristote pour cette raison (comme le montre le lien), Cajétan l'a probablement fait avec Thomas etc »

Beaucoup prétendent, en effet, qu’avec la théorie de l’acte d’être, saint Thomas se fonde sur les analyses du philosophe grec pour les dépasser, et qu’ainsi il le transcende sans le trahir. Mais c’est archi-faux. La théorie de l’acte d’être est une destruction totale de la notion de forme chez Aristote ; et par conséquent, c’est une destruction totale de Thomas d’Aquin commentant Aristote et l’approuvant. Pour eux, la forme n’est pas “puissance à l’acte d’être”, mais bien “cause d’être”. « La forme donne d’être » répètera maintes fois saint Thomas, comme aussi : « Être est issu des principes de l’essence » entendant par “principes de l’essence” la matière et la forme.

Vous dites aussi : « St Thomas sans utiliser ce terme pense bien à une ligne actuelle qui ne soit pas l'acte formel ».

C’est, là encore, un argument rebattu des néothomistes. Aussi bien Gilson que Fabro, Wippel, Léonard, et tant d’autres assurent régulièrement que les pensées qu’ils prêtent à Thomas ne sont pas exprimées en ces termes chez lui, mais que c’est bien ce qu’il veut dire. Monseigneur Léonard va même jusqu’à se livrer à une analyse quasi psychanalytique des écrits de Thomas, pour en faire sortir ce qui n’est nulle part présent : une métaphysique postheideggérienne. On ne peut pas travailler ainsi. On doit tenir compte du fait que saint Thomas ne traite jamais nulle part de l’acte d’être, même s’il le mentionne ici ou là dans des contextes bien cernés et secondaires ; on doit tenir compte du fait que non seulement, saint Thomas ne dit jamais que l’être est l’acte dont la forme est la puissance, jamais !, mais que très souvent, en revanche, il dit le contraire : “la forme est cause d’être”, ce qui correspond parfaitement au fait qu’être est “l’actualité” (et non l’acte) de la forme, comme l’effet est l’actualité de sa cause.

Quant à la “distinction ou non entre essence et être”, j’avoue ne pas bien comprendre l’intérêt de s’arcbouter sur ce thème depuis près de 8 siècles. Cette distinction est déjà formulée dans la métaphysique d’Aristote, et n’a jamais posé aucun état d’âme à saint Thomas, qui n’a jamais écrit une ligne pour la développer. C’est pour moi un piège tendu par le diable des philosophes pour les détourner durablement de véritables questions métaphysiques d’une tout autre portée. On ne parle plus que de cela dans les chaumières néothomistes, et on oublie que pendant ce temps, tout a brûlé dans la marmite sur le feu.

Cordialement

L'animateur

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Karl Notme 
Date:   10-10-2018 20:37

A]Stagire>>

Merci beaucoup pour votre message, lu avec attention. Je parlais bien sûr de la distinction essence/existence.
Il me semble que ces dernières années M.Bastit s'est radicalisé philosophiquement sur cette distinction puisqu'il assume être avant tout péripatéticien.
Mais n'étant pas spécialiste de sa pensée, je ne peux pas vous éclairer beaucoup plus sur le sujet, je crois cependant qu'il y a des éléments de réponse dans le premier chapitre de "La substance", où il affirme que l'identification d'un étant (Dieu) à l'Être même subsistant par soi reconduit en gros tout droit à Parménide (via une analogie d'attribution intrinsèque de l'Être dévastatrice pour l'autonomie de l'être créé). Etant donné que j'ai hérité des problématiques de mon ancien professeur, je ne peux pas ne pas me questionner dans cette direction, même si je ne me résout pas à y apporter les même solutions.

B]Animateur>>

QUESTION 4 art.1 (Ia Pars ST) :
"3. L’être même est ce qu’il y a de plus parfait dans le réel, car à l’égard de tous les étants il est l’ACTE. Rien n’a d’actualité sinon en tant qu’il est ; c’est donc que l’être même est l’actualité de toutes choses, et des formes elles-mêmes. L’être n’est donc point, par rapport au reste, dans la relation de ce qui reçoit à ce qui est reçu, mais plutôt comme ce qui est reçu à l’égard de ce qui reçoit. Quand par exemple je dis : l’être de l’homme, ou du cheval, ou de quoi que ce soit, j’envisage l’être même comme un principe formel et comme ce qui est reçu, non comme un étant à quoi il appartiendrait d’être."

Ça c'est la lettre (historique) de Thomas d'Aquin, qui n'est pas du reste contradictoire avec le fait que la forme donne l'être puisque la forme donne l'être dans l'ordre qui est le sien, la forme et l'être n'étant pas des étants mais des modes. La forme donne l'être comme la puissance configure l'acte, et non pas comme un acte en configure un autre, là aussi je peux allonger les citations.

Donc j'incline à penser que la philosophie propre de Thomas est avant tout dans ses traités théologiques, mais à l'état mélangé. Ce sont les thomistes qui en effet en ont constitué un organisme rationnel (au sens de la raison naturel).

D'où bien sûr l'intérêt d'avoir une discussion autre qu'historique, le principal argument non-théologique avancé par les non-essentialistes étant que si l'être et l'essence étaient identifiés alors l'essence se donnerait à elle même son être (l'existence serait nécessaire), ce qui est impossible : l'existence n'est pas analytique (cf le De Ente et Essentia).

L'intérêt de cette distinction étant bien sûr d'éviter à tout prix la pente naturellement idéaliste de l'essentialisme (puisqu'il s'agit de prendre ses propres représentations pour terme objectif), ce qui prête naturellement le flanc à la critique empiriste au sens large (a priori kantien VS a posteriori humien).

Je m'essaie à un argument généalogique peut-être un peu débile (n'étant pas du tout épistémologue) : si vous n'avez que de l'acte formel et pas d'acte d'être alors (difficulté des philosophies de la représentation à la Descartes) qu'est-ce qui distingue encore l'intelligible en acte (dans l'intellect) de l'intelligible en puissance (dans les choses)? Et donc qu'est-ce qui distingue la raison du réel?
Car à la limite on en viendrait presque à dire que les formes sont naturellement au chaud dans l'esprit, et qu'elles sont frileuses dans les choses, de telle sorte qu'elles seraient "plus vraies" dans l'intellect puisque plus intelligibles et donc plus en acte. >>idéalisme à l'horizon.

A l'inverse, si la primauté de l'acte revient à l'esse, alors la difficulté disparaît car le principe de distinction est existentiel, ce qui sera la réponse de Thomas à Platon en ST (j'actualise volontairement) : Platon dans son réalisme des formes a confondu les modes d'être avec les essences, et donc pour distinguer les êtres on a soit la solution des espèces séparées avec la participation (Platon) soit (sans doute Leibniz) les espèces individuelles avec le principe des indiscernables. C'est tout ces apriorismes qui ont coûté la vie à la philosophie (selon moi), notamment en en faisant perdre le sel.

Karl

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Stagire 
Date:   10-10-2018 21:55

Cher Karl Notme,

> Merci beaucoup pour votre message, lu avec attention. Je
> parlais bien sûr de la distinction essence/existence.

Vous avez écrit à notre cher animateur : «De plus, si on parle sans trop s'éloigner du bien connu de la classique Q.3 de la Ia Pars ST, pourquoi donc parler d'identité de l'essence et de l'existence s'il n'y a pas par ailleurs diversité chez les créatures?»

Je ne peux qu'être d'accord. Cette «diversité» étant assumée, il reste à exposer son articulation interne : la contraction de l'être.

Dans «contractum», ne voit-on pas : contra, actum ?

Super Sent., lib. 3 d. 34 q. 2 a. 1 qc. 1 co. Contractio autem significat motum alicujus ab alio, a quo retrahitur in seipsum, ubi quodammodo congregatur. Or, la contraction signifie un mouvement provoqué par quelque chose d’autre, par lequel on se retire en soi-même et, d’une certaine manière, on se recueille.

Summa Theologiae I, q. 7 a. 2 co. Quia forma creata sic subsistens habet esse, et non est suum esse, necesse est quod ipsum eius esse sit receptum et contractum ad determinatam naturam. Néanmoins, comme toute forme créée ainsi subsistante a l'être et n'est pas son être, il est nécessaire que son être, lui, soit reçu et par suite restreint aux limites d'une certaine nature.

Cordialement



Message modifié (10-10-2018 21:56)

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Karl Notme 
Date:   10-10-2018 22:34

Cher Stagire,
je ne suis qu'un apprenti, mais sans doute peut-on diviser les approches comme cela, si j'ai bien compris votre problématique :

1)Solution gilsonienne (telle que je la comprend) : configuration interne de l'essence par l'acte d'être (l'essence étant réduit à la puissance).

Avantage : a) on est parfois assez proches du texte historique de Thomas d'Aquin (à ma connaissance fort limitée) lorsque celui-ci fait reposer la hiérarchie des êtres sur le degré d'entité, l'essence étant être en puissance et l'être en puissance étant limite.
b) On conserve l'analogie d'attribution chère au dernier Thomas.

Problème : si l'être est acte et donc autre que la puissance, on prive l'être en puissance de toute réalité et on retombe très ironiquement sur un "formalisme de l'esse" puisque l'esse joue le rôle de la forme des "essentialistes" et du coup plus de distinction réelle, la seule différence étant que l'annulation de la distinction va du côté de l'essence chez les "essentialistes" et du côté de l'existence chez les "existentialistes".

2)Solution cajétanienne (telle que je commence à la cerner à partir de Tanouarn et Maritain) : configuration externe de l'essence par l'acte d'être (l'essence est alors en dehors de sa cause, et possède un "être d'essence" distinct de "l'être d'existence").

Avantage :
a)On a ici une distinction entre l'essence réceptrice (en puissance d'exister) et l'essence comme spécificateur (en acte d'exister), qui permet de penser aussi l'essence comme acte dans son ordre formel propre. On ne "choisit pas" entre l'essence et l'existence, il s'agit de causes réciproques.
b)On a aussi une solide point d'appui pour l'analogie puisque la contraction IMMÉDIATE de l'être à l'essence en fait une réalité à la fois actuelle et confuse (terme à préciser), donc ne constitue pas une forme univoque puisqu'il y a au moins autant de modes d'être que d'essences.
c)On a enfin, au niveau des enjeux, ce qu'il nous faut pour un vrai humanisme intégral puisque dans cette distinction la créature acquière son autonomie, ce qui se fait moins bien du côté de la première solution.

Problème :
a)Comment penser cette extériorité de l'existence à l'essence?
b)Quid de St Thomas, qui persiste et signe pour l'analogie d'attribution?

Karl

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Delaporte 
Date:   11-10-2018 12:19

Cher Karl Notme,

Le diable philosophe se cache dans des détails imperceptibles. Une traduction peut être lourdement vicieuse pour un simple article ajouté avec la meilleure bonne volonté du monde.

Lorsque je lis “ambulare est actio ambulatoris” ou bien “somniare est proprium somniantis”, je traduis par “marcher est l’action du marcheur” ou “dormir est le propre du dormeur”, et non pas par “le marcher est l’action du marcheur” ni “le dormir est le propre du dormeur” ; je ne mets pas d’article devant le verbe. Et par conséquent, lorsque je lis “esse est perfectissimum omnium” je traduis par “être est le plus parfait de toutes choses”, et non pas “l’être est le plus parfait de toutes choses”. Je ne mets pas d’article devant “être”. Quel est le problème ? Être, comme marcher ou dormir, sont des verbes dédiés à exprimer l’action ou la passion en connotant le temps. C’est la leçon du Peryermenias, où saint Thomas à la suite d’Aristote, prend précisément le verbe être comme exemple de ce qu’il veut dire en général pour tous les verbes. Et Thomas précise : le nom “la marche” fait comme s’il chosifiait l’action de marcher, comme s’il la désactivait, pour la rendre abstraite et intemporelle.

C’est exactement ce que fait le traducteur qui traduit esse par l’être ; il le désactive. Pourquoi fait-il ainsi ? Parce qu’inconsciemment, il a en tête toute la théorie de l’acte d’être qui lui intime cette expression “l’être”, en phase avec la doctrine, plutôt qu’“être”, en phase avec le texte, mais qui serait un caillou dans sa sandale. Son préjugé a faussé la rectitude et la réserve à laquelle doit se tenir le simple traducteur. Je ne doute pas que ce soit parfaitement inconscient chez l’équipe de dominicains à l’origine de ce texte, mais à plusieurs reprises j’ai pu constater le phénomène. Il faut donc traduire par « être est le plus parfait de toutes choses » et cela change grandement la perspective. Être retrouve son sens de verbe, exprimant une action temporalisée. Car de fait, il fut un temps où nous ne fûmes pas, un temps où nous sommes et un temps où nous ne serons plus. L’activité exprimée par le verbe n’est plus chosifiée ni désactivée comme précédemment.

Mais il ne faut pas en rester là de l’analyse de cette traduction. “Perfectissimum” est l’exemple même du faux-ami ; le rendre simplement par “le plus parfait” est source de confusion. Le mot vient de “per- factum”, ce qui veut dire “fait de part en part”, “fait entièrement” autrement dit “parachevé” ou “accompli”. Par conséquent, “perfectissimum”, qui est un superlatif, pourrait se traduire par “parachèvement le plus total” ou “accomplissement final”. Notre phrase devient donc : « Être est l’accomplissement final de toutes choses ». Cette phrase, délestée de l’idéologie de l’acte d’être, prend un tout autre sens ; au fond, elle est beaucoup plus évidente et simple à comprendre : les choses ne sont pleinement elles-mêmes qu’une fois qu’elles sont. Et dans la foulée, nous devons traduire « Être même est l’actualité de toutes choses » ce qui est aussi très évident, car à nouveau, si les choses ne sont pas …

On comprend alors tout aussi facilement qu’“être” est par rapport au reste, c’est-à-dire par rapport aux formes et aux choses, comme le reçu à l’égard du recevant, et il devient inutile de tordre le sens de l’affirmation “la forme donne d’être”, comme le font Gilson et Fabro, entre autres. Elle dit exactement ce qu’elle veut dire : c’est à cause de la forme que la chose est, que la chose a d’être. Être est bien l’actualité de la forme.

Je n’insiste pas sur le reste de votre message, qui est évidemment dépendant de cette première étape.

Cordialement

L'animateur

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Karl Notme 
Date:   11-10-2018 14:41


Cher M.Delaporte,

j'avoue avec un peu de honte que vous tapez là où ça fait mal puisque je ne suis en effet pas latiniste.

-Cependant, je n'ai pas tiré mes dernières cartes puisqu'il reste au minimum le chapitre 5 du De Ente et Essentia qui est absolument sans équivoque : il y a composition (j'ai vérifié dans le texte latin l'utilisation du terme), or qui dit composition dit distinction (et en l’occurrence pas de distinction forme substantielle/forme accidentelle). Il utilise d'ailleurs l'expression "hoc est adveniens extra".

-De plus, St Thomas utilise la distinction réelle essence/existence comme outil théorique y compris dans ses œuvres de maturité. Voir surtout le De Potentia 3, 5 par exemple mais je pourrais vous en trouver d'autres si vous m'en laissez le temps.

-Qui plus est, dans le Peri Hermeneias St Thomas parle du verbe être comme copule, pas de l'Être qui se divise en catégories (cf la distinction des deux chez Aristote).

-De plus, s'il y a une ligne d'actualité qui parfait l'essence, alors ou bien cette ligne participe de l'essence (votre solution) et donc c'est une forme accidentelle, ou bien cette ligne se compose avec l'essence de façon transcendantale et alors ce n'est pas une forme. Si on reste sur la première solution, je ne vois pas très bien en quoi on échappe à l'analycité de l'être et donc à faire de la créature un Dieu. Il y a des solutions qui ont été construites là dessus (Scot qui assume à fond l'être comme forme de pensée, Leibniz avec son principe de raison suffisance), mais chez Thomas encore cela fonctionne comme ça dans la question 3, justement parce qu'il conçoit une distinction entre l'être comme vrai dans le jugement et l'être qui se divise en 10 catégories dans les choses.

-Plus profondément, n'étant pas historien ni latiniste je ne suis pas le garant de l'authenticité historique de la philosophie de St Thomas, mais en tout cas si je venais à me tromper là dessus j'assumerais sans honte être plus thomiste que thomasien (au moins pour la question de l'esse, je laisse la question de l'analogie de proportionnalité de côté pour le moment).

Le but de ma démarche est surtout de montrer que quitte à être essentialiste autant l'être jusqu'au bout et être par exemple du côté de Leibniz. A la base il y a tout de même une sorte de décision métaphysique : soit les choses sont de l'intelligible confus (au sens de la forme intelligible), soit les choses sont avant tout parce qu'elles existent. Moi je ne vis pas dans un monde d'essences pures, mais cela n'enlève rien à la profondeur de votre pensée.

Cordialement,

Karl

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Delaporte 
Date:   11-10-2018 15:34

Cher Karl Notme,

Un problème après l’autre, si vous le voulez bien.

Vous n’êtes pas latiniste, mais après tout, vous avez raison, histoire et latin ne sont que des adjuvants de la philosophie, qui ne doivent pas décider à sa place. Ce que j’essaie de vous dire, c’est qu’“on” a monté de toutes pièces une auto-proclamée métaphysique thomiste en faisant dire à Thomas ce qu’il ne dit pas. Je ne prétends d’ailleurs pas que ce soit nécessairement faux, je dis juste que ce n’est pas la pensée de Thomas d’Aquin, qu’il n’y a nulle part trace d’un quelconque développement sur ces sujets, qu'en de nombreux endroits il exprime une pensée totalement incompatible, et qu’“on” en est réduit à aller chercher un peu partout des citations de fortune pour essayer de construire une cohérence en tirant ou faussant souvent le sens.

Relisez le De ente et essentia avec la petite rectification dans la traduction d’esse que je vous ai proposée, et vous le verrez sous un jour très différent. Lorsque Thomas emploie ce verbe esse, il l’emploie bien comme verbe, et non comme nom. La leçon du Peryermenias est universelle, et précise d’ailleurs qu’esse ne doit pas être considéré comme une simple copule, mais bien comme un son de voix significatif en lui-même, comme tout autre verbe. Il ne faut précisément surtout pas le confondre avec l’être (ens) objet de déclinaison analogique en dix catégories. Esse est la façon dont chacun des dix genres d'ens est. L’analogie d’esse est conséquente à celle d’ens, tout en demeurant celle d’un verbe.

La distinction entre essence et être ne pose aucun problème dans ma perspective. Ce qui existe c’est l’être (ens) composé et singulier, qui se trouve avoir une essence, laquelle résulte, comme son être individuel, des principes de l’essence, à savoir de la matière et de la forme. Dans l’absolu, matière et forme existent de toujours, et ne sont ni engendrées ni corrompues (dans la perspective aristotélicienne d’éternité de l’Univers, évidemment). C’est leur union ponctuelle sous la motion d'un agent, qui fait exister l’individu et lui confère une essence et un être propres. L'essence est plutôt du côté de la forme, l'être plutôt du côté de la matière, sans pour autant raidir cette distinction, car l'essence tient aussi à la matière, et l'être aussi à la forme. Dans leur union, matière et forme sont indiscernables.

Mais tout cela n’est que second. Ni l’essence, ni le ci-devant acte d’être ne sont principes d’être. Tout est déjà clairement (enfin presque !) expliqué aux livres VII et VIII de la Métaphysique d’Aristote. Aussi bien Avicenne que son contradicteur Gilson, ont tendance à faire de l’essence une sorte d’ectoplasme ; ils sont obligés de soutenir qu'en quelque sorte, elle est sans être, condition nécessaire pour qu’elle soit co-principe d’être avec l’acte d’être. Une telle position est intenable.

C’est pourquoi, le débat “thomisme essentialiste / thomisme existentialiste” ressemble à mes yeux à de la bouillie pour les chats. Au livre IX de la Métaphysique, saint Thomas, après Aristote définit l’acte [et la forme] comme “l’exister même de la chose”. On ne peut être plus clair !

Cordialement

L'animateur

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Stagire 
Date:   11-10-2018 20:38

Cher Karl Notme,

> Je ne suis qu'un apprenti, mais sans doute peut-on diviser les
> approches comme cela, si j'ai bien compris votre problématique

À De veritate, q. 2 a. 11 ad 2., Thomas d’Aquin écrit :
«Ad secundum dicendum, quod philosophus, in I Topic. [cap. 17 (108 a 7)], ponit duplicem modum similitudinis. Unum qui invenitur in diversis generibus ; et hic attenditur secundum proportionem vel proportionalitatem, ut quando alterum se habet ad alterum sicut aliud ad aliud, ut ipse ibidem dicit. Alium modum in his quae sunt eiusdem generis, ut quando idem diversis inest. Similitudo autem non requirit comparationem secundum determinatam habitudinem quae primo modo dicitur, sed solum quae secundo.»

Traduction : «2° En réponse à la seconde objection : à Topiques 108a 7, le Philosophe [i.e. Aristote] expose une double mesure de ressemblance. L’une qui est découverte dans des genres divers ; et celle-ci est attentive à la proportion ou à la proportionnalité, comme lorsque, de même qu’un premier élément est à un second, de même un troisième est à un quatrième, comme il le dit lui-même au même endroit. L’autre, dans ceux qui sont du même genre, comme lorsque le même est en divers [d’entre eux].»

Thomas répond ainsi à De veritate, q. 2 a. 11 arg 2. : «Praeterea, ubicumque est aliqua similitudo, ibi est aliqua comparatio. Sed Dei ad creaturam nulla potest esse comparatio, cum creatura sit finita, et Deus infinitus. Ergo nulla potest esse eorum similitudo ; et sic idem quod prius.» Traduction : «2° Partout où il y a quelque ressemblance, il y a un rapport. Or, il ne peut y avoir aucun rapport entre Dieu et la créature, puisque la créature est finie et que Dieu est infini. Il ne peut donc y avoir aucune ressemblance entre eux ; et nous retrouvons ainsi la même conclusion que ci-dessus.»

Est ainsi introduite une division de la similitude en :
a) similitudo secundum proportionem (ressemblance selon la proportion) ;
b) similitudo secundum proportionalitatem (ressemblance selon la proportionnalité).

À De veritate, q. 2 a. 3 ad 4., Thomas donne une définition de chacun des membres de cette division : 
«Ad quartum dicendum, quod aliquid dicitur proportionatum alteri dupliciter. Uno modo quia inter ea attenditur proportio ; sicut dicimus quatuor proportionari duobus, quia se habet in dupla proportione ad duo. Alio modo per modum proportionalitatis ; ut si dicamus sex et octo esse proportionata, quia sicut sex est duplum ad tria, ita octo ad quatuor : est enim proportionalitas similitudo proportionum. Et quia in omni proportione attenditur habitudo ad invicem eorum quae proportionata dicuntur secundum aliquem determinatum excessum unius super alterum, ideo impossibile est infinitum aliquod proportionari finito per modum proportionis. Sed in his quae proportionata dicuntur per modum proportionalitatis, non attenditur habitudo eorum ad invicem, sed similis habitudo aliquorum duorum ad alia duo ; et sic nihil prohibet esse proportionatum infinitum finito : quia sicut quoddam finitum est aequale cuidam finito, ita infinitum est aequale alteri infinito.»

Traduction : «4° En réponse à la seconde objection : quelque chose est dite proportionnée à une autre de deux manières. D’abord, parce qu’une proportion est remarquée entre elles ; comme nous disons que 4 est proportionné à 2, parce que 4 se rapporte à 2 dans la proportion du double. Ensuite, par mesure de proportionnalité ; comme si nous disions que 6 et 8 sont proportionnés parce que, de même que 6 est double de 3, de même 8 est double de 4 : en effet, la proportionnalité est la ressemblance des proportions. Et, parce que, en toute proportion, il est remarqué un rapport mutuel entre ceux qui sont dits proportionnés selon un dépassement déterminé de l’un sur l’autre, c’est pourquoi il est  impossible qu’un infini soit proportionné à un fini par mesure de proportion. Mais, entre ceux qui sont dits proportionnées par mesure de proportionnalité, il n’est pas remarqué un rapport mutuel, mais un rapport semblable de deux à deux autres ; et ainsi, rien n’empêche qu’un infini soit proportionné à un fini : parce que, de même qu’un certain fini est égal à un autre fini, de même, un infini est égal à un autre infini.»

À De veritate, q. 8 a. 1 ad 6, Thomas expose comment l’usage de ces définitions, celles de chacun des membres de cette division, donne lieu à un certain relâchement :
«Ad sextum dicendum, quod proportio, proprie loquendo, nihil est aliud quam habitudo quantitatis ad quantitatem, sicut quod est aequalis una alteri, vel tripla; et exinde translatum est nomen proportionis, ut habitudo cuiuslibet rei ad rem alteram proportio nominetur; sicut dicitur materia esse proportionata formae inquantum se habet ad formam ut materia eius, non considerata aliqua habitudine quantitatis.»

Traduction : «6° En réponse à la sixième objection : La proportion, à proprement parler, n’est rien d’autre que le rapport d’une quantité à une quantité, comme celle qui est égale à l’autre, ou le triple d’une autre ; et de là, le nom de proportion est transféré, de telle sorte que le rapport de n’importe quelle réalité à une autre réalité est nommé ‘proportion’ ; ainsi, il est dit que la matière est proportionnée à la forme en tant qu’elle se rapporte à la forme comme sa matière, sans considérer quelque rapport de quantité.»

Évitions tout relâchement. Tenons-nous aux définitions propres à chacun des membres de la division :
a) similitudo secundum proportionem (ressemblance selon la proportion) ;
b) similitudo secundum proportionalitatem (ressemblance selon la proportionnalité).

Pourquoi ? Parce que c’est ainsi que la «problématique» pose bien le problème suivant : «il est impossible qu’un infini soit proportionné à un fini par mesure de proportion ; mais il en est autrement entre ceux qui sont dits proportionnées par mesure de proportionnalité».

Examinons, sous cette lumière, la phrase : «Je parlais bien sûr de la distinction essence/existence.» Un tel examen est éclairant pour discuter de la « configuration interne» et de la « configuration externe» :

> 1)Solution gilsonienne (telle que je la comprend) :
> configuration interne de l'essence par l'acte d'être (l'essence
> étant réduit à la puissance). (…)

et

> 2)Solution cajétanienne (telle que je commence à la cerner à
> partir de Tanouarn et Maritain) : configuration externe de
> l'essence par l'acte d'être (l'essence est alors en dehors de
> sa cause, et possède un "être d'essence" distinct de "l'être
> d’existence").

Au lieu de « configuration interne» et de « configuration externe», en s’inspirant de Summa Theologiae I, q. 7 a. 2 co., distinguons les cas :
a) d’un : subsistens est suum esse et non habet esse, pour lequel necesse est quod ipsum eius esse non sit receptum et contractum ad determinatam naturam ;
b) et d’un : subsistens habet esse, et non est suum esse, pour lequel necesse est quod ipsum eius esse sit receptum et contractum ad determinatam naturam.

Comme le latin pose difficulté, traduisons :
a) d’un : subsistant est son être et n’a pas l’être, pour lequel il est nécessaire que son être même ne soit pas reçu et contracté à une nature déterminée ;
b) et d’un : subsistant a l’être, et n’est pas son être, pour lequel il est nécessaire que son être même soit reçu et contracté à une nature déterminée.

La ressemblance entre les deux est un cas de ressemblance selon la proportionnalité :
a) est suum esse et non habet esse ;
b) non est suum esse et habet esse.

Ou encore :
a) ipsum eius esse non est receptum et contractum ad determinatam naturam ;
b) ipsum eius esse est receptum et contractum ad determinatam naturam.

Ainsi sont résolus :
> Problème :
> a)Comment penser cette extériorité de l'existence à l'essence?
> b)Quid de St Thomas, qui persiste et signe pour l'analogie
> d'attribution?

et

> Problème : si l'être est acte et donc autre que la puissance,
> on prive l'être en puissance de toute réalité

En effet, la doctrine métaphysique de l’être-en-puissance-et-de-l’être-en-acte doit répondre à la question de l’être en tant qu’être, qu’il soit fini ou infini. C’est pourquoi son fondement est l’analogie de proportionnalité, et ce, sans oublier que «la proportionnalité est la ressemblance des proportions».

C’est ainsi que les «proportions» sont en «configuration interne» d’une «configuration» qui leur est «externe», pourrait-on dire, puisqu’il existe une division valide entre
a) similitudo secundum proportionem (ressemblance selon la proportion) ;
b) similitudo secundum proportionalitatem (ressemblance selon la proportionnalité)..

Cela dit, chez les disciples de Thomas, il existe une controverse à propos de la «distinction réelle essence/existence».

Cordialement



Message modifié (12-10-2018 02:49)

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Karl Notme 
Date:   12-10-2018 17:39

Chers vous deux,
étant très pris cette semaine, je ne manquerai pas de vous faire part de mes remarques et/ou interrogations dans les meilleurs délais.

Karl

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Delaporte 
Date:   12-10-2018 17:46

Cher Karl Notme,

Aucun problème, et pour alimenter votre réflexion, je vous propose l'article "Une métaphysique propre à Thomas d'Aquin ?" à cette adresse: http://www.thomas-d-aquin.com/page-articles-29.html

Cordialement

L'animateur

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 Re: Michel Bastit : La preuve de l´existence de Dieu
Auteur: Stagire 
Date:   16-10-2018 00:49

P.S. : Après le paragraphe : « Ensuite l’application. «Et, parce que,… per modum proportionis)», mais avant le paragraphe : « Mais, entre ceux qui sont dits proportionnées… est aequale alteri infinito)», j’ai ajouté le texte suivant :

À De veritate, q. 2 a. 11 ad 2., Thomas renvoie à Topiques 108a 7, là où Aristote expose un double mode pour la similitude selon que la comparaison s’établit entre «réalités du même genre, ce qui est ici le cas, ou entre réalités qui ne sont pas du même genre, cas qui sera bientôt examiné.

Or, il s’impose de distinguer la proportion et l’analogie de proportion. À De veritate, q. 8 a. 1 ad 6, là où Thomas expose l’origine de la notion de proportion, il écrit : «Proportio, proprie loquendo, nihil est aliud quam habitudo quantitatis ad quantitatem, sicut quod est aequalis una alteri, vel tripla». Remarquons bien ce «celle qui est égale à l’autre, ou le triple d’une autre».

Dans le cas du «égale à l’autre», il y a proportion, mais il n’y a pas analogie de proportion ; dans le cas du «égale à l’autre», c’est l’univocité. L’analogie de proportion exige plutôt un dépassement de l’un sur l’autre. Thomas le dit à De veritate, q. 2 a. 3 ad 4. : «Secundum aliquem determinatum excessum unius super alterum» ; «selon un dépassement déterminé de l’un sur l’autre».

Aristote donne un exemple à Seconds analytiques, II, c. 14, 98a 20, portant sur la «détermination du genre» : «Il y a enfin une autre méthode, c’est le choix d’après l’analogie : il n’est pas possible, en effet, de trouver un seul et même nom, pour désigner l’os de la seiche, l’arête et l’os proprement dit, et pourtant toutes ces choses possèdent des attributs qui leur appartiennent comme si elles étaient d’une seule et même nature de cette sorte.»

Thomas commente ce texte à [80029] Expositio Posteriorum, lib. 2 l. 17 n. 4 : «Deinde cum dicit: amplius autem alius modus etc., ostendit investigare propter quid reducendo ad aliquod commune analogum ; et dicit quod alius modus investigandi propter quid est eligere commune secundum analogiam, idest proportionem. Contingit enim unum accipere analogum, quod non est idem secundum speciem vel genus; sicut os sepiarum, quod vocatur sepion, et spina piscium, et ossa animalium terrestrium. Omnia enim ista conveniunt secundum proportionem, quia eodem modo se habent spinae ad pisces sicut ossa ad terrestria animalia. Ad hoc autem commune analogum quaedam consequuntur propter unitatem proportionis, sicut si communicarent in una natura generis vel speciei, sicut esse coopertum carnibus.»

La phrase qui importe est : «Ad hoc autem commune analogum quaedam consequuntur propter unitatem proportionis, sicut si communicarent in una natura generis vel speciei, sicut esse coopertum carnibus.» ; «Mais, en ce cas, ceux-ci suivent d’un analogue commun à cause d’une unité de proportion, comme si ils communiquaient en une nature de genre ou d’espèce, telle qu’être recouvert de chair».

****************
Cher Karl Notme,

Quiconque est intéressé par le problème de l’analogie, l’analogie dite de proportion et l’analogie dite de proportionnalité, peut aussi l’être par le développement que Thomas d’Aquin offre à Iª q. 7 : De Dei infinitate ; De l’infinité de Dieu.

Pourquoi ? Parce que Thomas pose ainsi le problème à De veritate, q. 2 a. 11 arg 2. : «Praeterea, ubicumque est aliqua similitudo, ibi est aliqua comparatio. Sed Dei ad creaturam nulla potest esse comparatio, cum creatura sit finita, et Deus infinitus. Ergo nulla potest esse eorum similitudo ; et sic idem quod prius.»

Partout où est quelque similitude, il y a là une comparaison. Or, il ne peut y avoir aucune comparaison entre Dieu et la créature, puisque la créature est finie, et que Dieu est infini. Il ne peut donc y avoir aucune similitude entre eux.

Dans le mot «comparatio», le «com» signifie une unité, le «par» signifie la parité entre pareils, et «ratio» est l’unité de mesure retenue pour accomplir la comparaison. Et le problème ici posé concerne la comparaison entre le fini et l’infini, comparaison dont on dit qu’elle est impossible à accomplir.

La réplique que Thomas apporte à cet argument se trouve à De veritate, q. 2 a. 11 ad 2. : «Ad secundum dicendum, quod philosophus, in I Topic. [cap. 17 (108 a 7)], ponit duplicem modum similitudinis. Unum qui invenitur in diversis generibus ; et hic attenditur secundum proportionem vel proportionalitatem, ut quando alterum se habet ad alterum sicut aliud ad aliud, ut ipse ibidem dicit. Alium modum in his quae sunt eiusdem generis, ut quando idem diversis inest. Similitudo autem non requirit comparationem secundum determinatam habitudinem quae primo modo dicitur, sed solum quae secundo ; unde non oportet ut primus modus similitudinis a Deo removeatur respectu creaturae.»

Thomas renvoie à Topiques 108a 7, là où Aristote expose un double mode pour la similitude : «L’une qui est découverte dans des genres divers ; et celle-ci est attentive à la proportion ou à la proportionnalité, comme lorsque, de même qu’un premier élément est à un second, de même un troisième est à un quatrième, comme il le dit lui-même au même endroit. L’autre, dans ceux qui sont du même genre, comme lorsque le même est en divers [d’entre eux].»

La «similitudo secundum proportionalitatem», la similitude selon la proportionnalité, demande un «même» ainsi formulable : «de même qu’un premier élément est à un second, de même un troisième est à un quatrième» (quando alterum se habet ad alterum sicut aliud ad aliud, ut ipse ibidem dicit), et ce, « dans des genres divers» (in diversis generibus).

La «similitudo secundum proportionem», la similitude selon la proportion, demande un «même» ainsi formulable : «le même est en divers [d’entre eux]» (quando idem diversis inest), et ce, «du même genre» (eiusdem generis).

Similitudo autem non requirit comparationem secundum determinatam habitudinem quae primo modo dicitur, sed solum quae secundo ; unde non oportet ut primus modus similitudinis a Deo removeatur respectu creaturae.»

À l’argument qui dit qu’il ne peut y avoir aucune similitude entre le fini et l’infini, Thomas oppose l’argument qu’une similitude entre le fini et l’infini, et ce, «secundum proportionalitatem», selon la proportionnalité, n’exige pas une comparaison selon une proportion déterminée (non requirit comparationem secundum determinatam habitudinem), comme dans le cas de la similitude selon la proportion.

À De veritate, q. 8 a. 1 ad 6, Thomas expose l’origine de la notion de proportion en ces termes : «Ad sextum dicendum, quod proportio, proprie loquendo, nihil est aliud quam habitudo quantitatis ad quantitatem, sicut quod est aequalis una alteri, vel tripla; et exinde translatum est nomen proportionis, ut habitudo cuiuslibet rei ad rem alteram proportio nominetur; sicut dicitur materia esse proportionata formae inquantum se habet ad formam ut materia eius, non considerata aliqua habitudine quantitatis.»

«La proportion, à proprement parler, n’est rien d’autre que le rapport d’une quantité à une quantité (habitudo quantitatis ad quantitatem), comme celle qui est égale à l’autre, ou le triple d’une autre», dit-il ; l’origine se trouve donc en mathématiques. Cependant, le nom «proportion» est objet d’un transfert (exinde translatum est nomen proportionis).

De «habitudo quantitatis ad quantitatem», il y a transfert (translatum) à «habitudo cuiuslibet rei ad rem alteram». D’un «rapport d’une quantité à une quantité», en mathématiques, on opère un transfert à un «rapport de n’importe quelle réalité à une autre réalité» (habitudo cuiuslibet rei ad rem alteram), en métaphysique.

Il convient de s’arrêter à l’expression «cuiuslibet rei ad rem alteram», là où deux «res» sont mises en rapport (habitudo). Dès le début du De veritate, à q. 1 a. 1, Thomas expose le rangement ordonné des six transcendantaux : ens, unum, res, aliquid, verum, bonum, comme suit :

a) «Illud autem quod primo intellectus concipit quasi notissimum, et in quod conceptiones omnes resolvit, est ens, ut Avicenna dicit in principio suae Metaphysicae [I, 5]. Unde oportet quod omnes aliae conceptiones intellectus accipiantur ex additione ad ens. Or ce que l’intelligence conçoit en premier comme le plus connu et en quoi il résout toutes les conceptions, est l’étant, comme dit Avicenne au début de sa Métaphysique. Par conséquent, il est nécessaire que toutes les autres concep­tions de l’intel­ligence s’entendent par addition à l’étant.»

b) «Sed enti non possunt addi aliqua quasi extranea per modum quo differentia additur generi, vel accidens subiecto, quia quaelibet natura est essentialiter ens ; unde probat etiam philosophus in III Metaphys. [l. 8 (998 b 22)], quod ens non potest esse genus, sed secundum hoc aliqua dicuntur addere super ens, in quantum exprimunt modum ipsius entis qui nomine entis non exprimitur. Or, à l’étant ne peuvent s’ajouter des choses pour ainsi dire étrangères, à la façon dont la différence s’ajoute au genre, ou l’accident au sujet, car n’importe quelle nature est essentiellement étant ; c’est pourquoi le Philosophe prouve lui aussi au troisième livre de la Métaphysique que l’étant ne peut pas être un genre, mais que, si l’on dit que des choses ajoutent à l’étant, c’est en tant qu’elles expriment un mode de l’étant lui-même, mode non exprimé par le nom d’étant.»

c) «Quod dupliciter contingit : uno modo ut modus expressus sit aliquis specialis modus entis. Sunt enim diversi gradus entitatis, secundum quos accipiuntur diversi modi essendi, et iuxta hos modos accipiuntur diversa rerum genera. Substantia enim non addit super ens aliquam differentiam, quae designet aliquam naturam superadditam enti, sed nomine substantiae exprimitur specialis quidam modus essendi, scilicet per se ens ; et ita est in aliis generibus. Alio modo ita quod modus expressus sit modus generalis consequens omne ens ; et hic modus dupliciter accipi potest : uno modo secundum quod consequitur unumquodque ens in se ; alio modo secundum quod consequitur unum ens in ordine ad aliud. Or cela se produit de deux façons. D’abord, en sorte que le mode exprimé soit un mode spécial de l’étant – il y a, en effet, différents degrés d’entité, selon lesquels différents modes d’être se conçoivent, et les divers genres de réalités sont pris selon ces modes. Car la substance n’ajoute à l’étant aucune différence qui désignerait une nature ajoutée à l’étant, mais on exprime par le nom de substance un certain mode spécial d’être, à savoir, l’étant par soi ; et il en est de même dans les autres genres. Ensuite, en sorte que le mode exprimé soit un mode général accompagnant tout étant ; et ce mode peut être entendu de deux façons : d’abord comme accompagnant chaque étant en soi, ensuite comme accompagnant un étant relativement à un autre.»

d) «Si primo modo, hoc est dupliciter quia vel exprimitur in ente aliquid affirmative vel negative. Non autem invenitur aliquid affirmative dictum absolute quod possit accipi in omni ente, nisi essentia eius, secundum quam esse dicitur ; et sic imponitur hoc nomen res, quod in hoc differt ab ente, secundum Avicennam in principio Metaphys. [I, 6], quod ens sumitur ab actu essendi, sed nomen rei exprimit quidditatem vel essentiam entis. Negatio autem consequens omne ens absolute, est indivisio ; et hanc exprimit hoc nomen unum : nihil aliud enim est unum quam ens indivisum. Si on l’entend de la première façon, on distingue selon qu’une chose est exprimée dans l’étant affirmativement ou négativement. Or, on ne trouve rien qui, dit affirmativement et dans l’absolu, puisse être conçu en tout étant, si ce n’est son essence, d’après laquelle il est dit être ; et c’est ainsi qu’est donné le nom de « réalité », lequel, selon Avicenne au début de sa Métaphysique, diffère de « étant » en ce que « étant » est pris de l’acte d’être, au lieu que le nom de « réalité » exprime la quiddité ou l’essence de l’étant. Quant à la négation accompagnant tout étant dans l’absolu, c’est l’absence de division, laquelle est exprimée par le nom de « un » ; l’un n’est rien d’autre, en effet, que l’étant sans division.»

e) «Si autem modus entis accipiatur secundo modo, scilicet secundum ordinem unius ad alterum, hoc potest esse dupliciter. Uno modo secundum divisionem unius ab altero ; et hoc exprimit hoc nomen aliquid : dicitur enim aliquid quasi aliud quid ; unde sicut ens dicitur unum, in quantum est indivisum in se, ita dicitur aliquid, in quantum est ab aliis divisum. Alio modo secundum convenientiam unius entis ad aliud ; et hoc quidem non potest esse nisi accipiatur aliquid quod natum sit convenire cum omni ente : hoc autem est anima, quae quodammodo est omnia, ut dicitur in III de Anima [cap. 8 (431 b 21)]. In anima autem est vis cognitiva et appetitiva. Convenientiam ergo entis ad appetitum exprimit hoc nomen bonum, ut in principio Ethic. [I, 1 (1094 a 3)] dicitur quod bonum est quod omnia appetunt. Convenientiam vero entis ad intellectum exprimit hoc nomen verum. Si l’on entend le mode de l’étant de la seconde façon, c’est-à-dire suivant une relation d’une chose à l’autre, alors il peut y avoir deux cas. Ce peut être d’abord suivant une distinction entre l’une et l’autre ; et c’est ce qu’exprime le mot aliquid (quelque chose), car on dit «aliquid» comme si l’on disait «aliud quid» (quelque autre chose) ; donc, de même que l’étant est appelé « un » en tant qu’il est indivis en soi, de même il est appelé aliquid en tant qu’il est distingué des autres. Ce peut être ensuite suivant une convenance d’un étant à un autre ; et cela n’est vraiment possible que si l’on prend une chose qui soit de nature à s’accorder avec tout étant ; or telle est l’âme, qui « d’une certaine façon est toute chose », comme il est dit au troisième livre sur l’Âme ; et dans l’âme, il y a la puissance cognitive et l’appétitive. La convenance de l’étant avec l’appétit est donc exprimée par le nom de « bien » – ainsi est-il dit au début de l’Éthique que « le bien est ce que toute chose recherche ». La convenance de l’étant avec l’intelligence est exprimée, quant à elle, par le nom de « vrai ».»

Résumons :
1) Ce que l’intelligence conçoit en premier comme le plus connu et en quoi il résout toutes les conceptions, est l’étant (ens). Par conséquent, il est nécessaire que toutes les autres concep­tions de l’intel­ligence s’entendent par addition à l’étant (ens).»
2) Si l’on dit que des choses ajoutent à l’étant (ens), c’est en tant qu’elles expriment un mode de l’étant lui-même, mode non exprimé par le nom d’étant. Or cela se produit de deux façons :
2.1 première façon : on distingue selon qu’une chose est exprimée dans l’étant négativement ou affirmativement :
2.1.1) quant à la négation accompagnant tout étant (ens) dans l’absolu, c’est l’absence de division, laquelle est exprimée par le nom de « un » ; l’un n’est rien d’autre, en effet, que l’étant sans division ;
2.1.2) on ne trouve rien qui, dit affirmativement et dans l’absolu, puisse être conçu en tout étant, si ce n’est son essence, d’après laquelle il est dit être ; et c’est ainsi qu’est donné le nom de « réalité » (res), lequel diffère de « étant » en ce que « étant » est pris de l’acte d’être, au lieu que le nom de « réalité » exprime la quiddité ou l’essence de l’étant ;
2.2) seconde façon, c’est-à-dire suivant une relation d’une chose à l’autre, et alors il peut y avoir deux cas :
2.2.1) ce peut être d’abord suivant une distinction entre l’une et l’autre ; et c’est ce qu’exprime le mot «aliquid», car on dit «aliquid» comme si l’on disait «aliud quid» ; donc, de même que l’étant est appelé « un » en tant qu’il est indivis en soi, de même il est appelé «aliquid» en tant qu’il est distingué des autres.
2.2.2 ce peut être ensuite suivant une convenance d’un étant à un autre ; et dans l’âme, il y a la puissance cognitive et l’appétitive.
2.2.2.1) la convenance de l’étant avec l’intelligence est exprimée, quant à elle, par le nom de « vrai ».
2.2.2.2) la convenance de l’étant avec l’appétit est donc exprimée par le nom de « bien ».

L’analogie de proportion et l’analogie de proportionnalité, en tant que proportion ou en tant que proportionnalité, concernent ce qui est dit affirmativement et dans l’absolu, soit la «res», et ce qui est dit suivant une distinction entre l’une et l’autre «res», soit le «aliquid». D’où : «habitudo cuiuslibet rei ad rem alteram». Elles dépendront aussi de «ens» et de «unum», lesquels sont respectivement premier et second, par rapport à «res» et «aliquid», lesquels sont respectivement troisième et quatrième.

L’analogie de proportion et l’analogie de proportionnalité, en tant qu’analogie, concernent la convenance de l’étant avec l’intelligence, le «verum» ; de ce point de vue, on distingue le cas de l’analogie de proportion et de l’analogie de proportionnalité impropre (la métaphore), du cas de de l’analogie de proportionnalité propre. D’où : «habitudo cuiuslibet rei ad rem alteram».

Si, de «habitudo quantitatis ad quantitatem», il y a transfert (translatum) à «habitudo cuiuslibet rei ad rem alteram», comme Thomas le dit plus haut, donc transfert (translatum) de la mathématique à la métaphysique, une question ne peut pas manquer de se surgir : s’agit-il d’une proportion ou d’une proportionnalité, et, s’il s, agit d’une proportionnalité, est-elle impropre ou propre ? Elle est laissée en exercice.

À De veritate, q. 2 a. 3 ad 4., Thomas donne d’abord une définition plus précise de la proportion et de la proportionnalité, et ensuite l’applique au problème de la comparaison entre le fini et l’infini, en ces termes : «Ad quartum dicendum, quod aliquid dicitur proportionatum alteri dupliciter. Uno modo quia inter ea attenditur proportio ; sicut dicimus quatuor proportionari duobus, quia se habet in dupla proportione ad duo. Alio modo per modum proportionalitatis ; ut si dicamus sex et octo esse proportionata, quia sicut sex est duplum ad tria, ita octo ad quatuor : est enim proportionalitas similitudo proportionum. Et quia in omni proportione attenditur habitudo ad invicem eorum quae proportionata dicuntur secundum aliquem determinatum excessum unius super alterum, ideo impossibile est infinitum aliquod proportionari finito per modum proportionis. Sed in his quae proportionata dicuntur per modum proportionalitatis, non attenditur habitudo eorum ad invicem, sed similis habitudo aliquorum duorum ad alia duo ; et sic nihil prohibet esse proportionatum infinitum finito : quia sicut quoddam finitum est aequale cuidam finito, ita infinitum est aequale alteri infinito.»

D’abord la définition. «Quelque chose est dite proportionnée à une autre de deux manières (aliquid dicitur proportionatum alteri dupliciter). D’abord, parce qu’une proportion est remarquée entre elles (Uno modo quia inter ea attenditur proportio) ; comme nous disons que 4 est proportionné à 2, parce que 4 se rapporte à 2 dans la proportion du double (sicut dicimus quatuor proportionari duobus, quia se habet in dupla proportione ad duo). Ensuite, par mesure de proportionnalité (Alio modo per modum proportionalitatis) ; comme si nous disions que 6 et 8 sont proportionnés parce que, de même que 6 est double de 3, de même 8 est double de 4 (ut si dicamus sex et octo esse proportionata, quia sicut sex est duplum ad tria, ita octo ad quatuor) : en effet, la proportionnalité est la ressemblance des proportions (est enim proportionalitas similitudo proportionum).»

Ensuite l’application. «Et, parce que, en toute proportion, il est remarqué un rapport mutuel entre ceux qui sont dits proportionnés selon un dépassement déterminé de l’un sur l’autre (Et quia in omni proportione attenditur habitudo ad invicem eorum quae proportionata dicuntur secundum aliquem determinatum excessum unius super alterum), c’est pourquoi il est impossible qu’un infini soit proportionné à un fini par mesure de proportion (ideo impossibile est infinitum aliquod proportionari finito per modum proportionis).

À De veritate, q. 2 a. 11 ad 2., Thomas renvoie à Topiques 108a 7, là où Aristote expose un double mode pour la similitude selon que la comparaison s’établit entre «réalités du même genre, ce qui est ici le cas, ou entre réalités qui ne sont pas du même genre, cas qui sera bientôt examiné.

Or, il s’impose de distinguer la proportion et l’analogie de proportion. À De veritate, q. 8 a. 1 ad 6, là où Thomas expose l’origine de la notion de proportion, il écrit : «Proportio, proprie loquendo, nihil est aliud quam habitudo quantitatis ad quantitatem, sicut quod est aequalis una alteri, vel tripla». Remarquons bien ce «celle qui est égale à l’autre, ou le triple d’une autre».

Dans le cas du «égale à l’autre», il y a proportion, mais il n’y a pas analogie de proportion ; dans le cas du «égale à l’autre», c’est l’univocité. L’analogie de proportion exige plutôt un dépassement de l’un sur l’autre. Thomas le dit à De veritate, q. 2 a. 3 ad 4. : «Secundum aliquem determinatum excessum unius super alterum» ; «selon un dépassement déterminé de l’un sur l’autre».

Aristote donne un exemple à Seconds analytiques, II, c. 14, 98a 20, portant sur la «détermination du genre» : «Il y a enfin une autre méthode, c’est le choix d’après l’analogie : il n’est pas possible, en effet, de trouver un seul et même nom, pour désigner l’os de la seiche, l’arête et l’os proprement dit, et pourtant toutes ces choses possèdent des attributs qui leur appartiennent comme si elles étaient d’une seule et même nature de cette sorte.»

Thomas commente ce texte à [80029] Expositio Posteriorum, lib. 2 l. 17 n. 4 : «Deinde cum dicit: amplius autem alius modus etc., ostendit investigare propter quid reducendo ad aliquod commune analogum ; et dicit quod alius modus investigandi propter quid est eligere commune secundum analogiam, idest proportionem. Contingit enim unum accipere analogum, quod non est idem secundum speciem vel genus; sicut os sepiarum, quod vocatur sepion, et spina piscium, et ossa animalium terrestrium. Omnia enim ista conveniunt secundum proportionem, quia eodem modo se habent spinae ad pisces sicut ossa ad terrestria animalia. Ad hoc autem commune analogum quaedam consequuntur propter unitatem proportionis, sicut si communicarent in una natura generis vel speciei, sicut esse coopertum carnibus.»

La phrase qui importe est : «Ad hoc autem commune analogum quaedam consequuntur propter unitatem proportionis, sicut si communicarent in una natura generis vel speciei, sicut esse coopertum carnibus.» ; «Mais, en ce cas, ceux-ci suivent d’un analogue commun à cause d’une unité de proportion, comme si ils communiquaient en une nature de genre ou d’espèce, telle qu’être recouvert de chair».

Entre ceux qui sont dits proportionnées par mesure de proportionnalité (Sed in his quae proportionata dicuntur per modum proportionalitatis), il n’est pas remarqué un rapport mutuel (non attenditur habitudo eorum ad invicem), mais un rapport semblable de deux à deux autres (sed similis habitudo aliquorum duorum ad alia duo) ; et ainsi, rien n’empêche qu’un infini soit proportionné à un fini (et sic nihil prohibet esse proportionatum infinitum finito) : parce que, de même qu’un certain fini est égal à un autre fini, de même, un infini est égal à un autre infini (quia sicut quoddam finitum est aequale cuidam finito, ita infinitum est aequale alteri infinito).»

C’est ainsi que devient intéressant le développement que Thomas d’Aquin offre à Iª q. 7 : De Dei infinitate ; De l’infinité de Dieu.

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À Iª q. 7 pr., Thomas écrit : «Post considerationem divinae perfectionis, considerandum est de eius infinitate, et de existentia eius in rebus, attribuitur enim Deo quod sit ubique et in omnibus rebus, inquantum est incircumscriptibilis et infinitus. Circa primum quaeruntur quatuor. Primo, utrum Deus sit infinitus. Secundo, utrum aliquid praeter ipsum sit infinitum secundum essentiam. Tertio, utrum aliquid possit esse infinitum secundum magnitudinem. Quarto, utrum possit esse infinitum in rebus secundum multitudinem.»

Traduction : «Après la considération de la perfection divine, on considère son infinité, et son existence dans les réalités (autres que lui) ; car, est attribué à Dieu qu’il est partout et en toutes réalités (autres que lui), dans la mesure où il n’est pas circonscriptible et est infini.»

Le problème du «existentia eius in rebus» est examiné à Iª q. 8. À Iª q. 7, Thomas se concentre sur le problème du «de eius infinitate». L’examen de ce problème, le «de eius infinitate», est réparti en quatre articles :

a) Iª q. 7 a. 1 : Primo, utrum Deus sit infinitus. (Premièrement, si Dieu est infini) ;
b) Iª q. 7 a. 2 : Secundo, utrum aliquid praeter ipsum sit infinitum secundum essentiam. «Deuxièmement, si, hormis lui, il est un infini selon l’essence) ;
c) Iª q. 7 a. 3 : Tertio, utrum aliquid possit esse infinitum secundum magnitudinem. (Troisièment, si quelqu’autre peut être infini selon l’étendue) ;
d) Iª q. 7 a. 4 : Quarto, utrum possit esse infinitum in rebus secundum multitudinem. (Quatrièmement, si quelqu’autre, parmi les réalités, peut être infini selon la multitude).

À Iª q. 7 a. 1 co., Thomas écrit :
i) Considerandum est igitur quod infinitum dicitur aliquid ex eo quod non est finitum. (Alors, il est considéré que l’infini est dit de ce qui n’est pas fini.)
ii) Finitur autem quodammodo et materia per formam, et forma per materiam. (Or, sont finies, chacune selon son mode, la matière par la forme, et la forme par la matière.)
iii) Materia quidem per formam, inquantum materia, antequam recipiat formam, est in potentia ad multas formas, sed cum recipit unam, terminatur per illam. Forma vero finitur per materiam, inquantum forma, in se considerata, communis est ad multa, sed per hoc quod recipitur in materia, fit forma determinate huius rei. Materia autem perficitur per formam per quam finitur, et ideo infinitum secundum quod attribuitur materiae, habet rationem imperfecti; est enim quasi materia non habens formam. (La matière l’est par la forme en tant que la matière, avant de recevoir la forme, est en puissance à plusieurs formes, mais, lorsqu’elle en reçoit une, elle est limitée par elle. La forme, quant à elle, est limitée par la matière en tant que la forme, considérée en soi, est commune à plusieurs, mais, lorsque reçue en une matière, elle devient déterminément la forme de telle réalité. Car, la matière est achevée par la forme qui la limite, et c’est pourquoi l’infini, selon qu’il est attribué à la matière, a raison d’imparfait ; en effet, il est pour ainsi dire une matière n’ayant pas forme.)
iv) Forma autem non perficitur per materiam, sed magis per eam eius amplitudo contrahitur, unde infinitum secundum quod se tenet ex parte formae non determinatae per materiam, habet rationem perfecti. (Cependant, la forme n’est pas achevée par la matière, mais son amplitude est plutôt contractée par elle, d’où l’infini, selon qu’il se tient du côté de la forme non limitée par la matière, a raison de parfait. )
v) Illud autem quod est maxime formale omnium, est ipsum esse, ut ex superioribus patet. (Or, ce qui est le plus formel de tous les êtres, c’est l’être même, tel qu’il appert de ci-haut).
vi) Cum igitur esse divinum non sit esse receptum in aliquo, sed ipse sit suum esse subsistens, ut supra ostensum est; manifestum est quod ipse Deus sit infinitus et perfectus. (Dès lors, comme l’être divin n’est pas reçu en quelqu’autre [que lui], mais qu’il est lui-même son être subsistant, tel que montré plus haut, il est manifeste que Dieu lui-même est infini et parfait.)

À v), Thomas pose l’ipsum esse comme le maxime formale omnium, ce pourquoi il est, à ce titre, infinitus et perfectus.

Par contre, pour l’être composé de matière et de forme, considéré selon la forme, Thomas dit que l’amplitude de cette forme est contractée (amplitudo contrahitur) par la matière qui la reçoit, bien qu’elle conserve, et ce, dans cette mesure de contraction, la raison de parfait (rationem perfecti).

Chez l’ipsum esse, il y a proportion 1 entre son perfectus et son maxime formale.

Chez le non-ipsum esse, il y a proportion 2 entre sa rationem perfecti et son amplitudo contrahitur.

Et, il y a proportionnalité entre la proportion 1 et la proportion 2, la première concernant l’ipsum esse, la seconde concernant le non-ipsum esse.

C’est ce que confirme Iª q. 7 a. 2 co. :
a) «Si autem loquamur de infinito secundum quod convenit formae, sic manifestum est quod illa quorum formae sunt in materia, sunt simpliciter finita, et nullo modo infinita.»

Cette forme «in materia» y est «receptum et contractum».

b) «Si autem sint aliquae formae creatae non receptae in materia, sed per se subsistentes, ut quidam de Angelis opinantur, erunt quidem infinitae secundum quid, inquantum huiusmodi formae non terminantur neque contrahuntur per aliquam materiam, sed quia forma creata sic subsistens habet esse, et non est suum esse, necesse est quod ipsum eius esse sit receptum et contractum ad determinatam naturam.»

Cette forme qui «non terminantur neque contrahuntur per aliquam materiam», qui «habet esse», mais qui «non est suum esse», est néanmoins «receptum et contractum ad determinatam naturam».

Il y a donc analogie de proportionnalité entre :
a) la proportion 1 entre son perfectus et son maxime formale chez l’ipsum esse ;
b) la proportion 2 entre sa rationem perfecti et son amplitudo contrahitur chez le non-ipsum esse fait de matière et de forme ;
c) la proportion 3 entre ipsum eius esse et receptum et contractum ad determinatam naturam chez le «subsistens» sans matière qui «habet esse», mais «non est suum esse», parce que sa forme est «receptum et contractum ad determinatam naturam».

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À Iª q. 7 a. 3, Thomas s’interroge sur la possibilité d’un esse infinitum secundum magnitudinem, un être infini selon l’étendue : «utrum aliquid possit esse infinitum secundum magnitudinem» (S’il peut être quelqu’être infini selon l’étendue).

Cet article est intéressant en ce qu’il fournit un point de vue métaphysique sur un problème mathématique. Dans les dictionnaires, la traduction française du mot «magnitudino» est «grandeur» ; ici, on emploie plutôt «étendue». Pourquoi ?

Lorsqu’Aristote traite de la quantité, il la divise en continue, et en discontinue. Le mot «continu» vient du latin «continere» qui se traduit en «maintenir uni». Dans «con-tinu», «con» signifie l’unité, et «tinu» signifie le «tenu» pertinent. Or, toute grandeur étend le maintenu uni, d’où la pertinence de «étendue», pour le maintenu uni étendu, ou l’étendue du maintenu uni. Au «continere» s’oppose le «contingere», signifiant «toucher», d’où vient le «contigü». Dans le «contigü», l’un touche l’autre, mais sans être uni à lui.

Le discontinu s’oppose au continu en niant l’unité maintenue. Le mot «nombre» vient du latin «numerus». Dans «numerus», «nu» est une particule négative ; et «merus» signifie «unique». Une traduction littérale de «numerus» est donc : «non-unique» ; ce «non-unique» est la négation du «maintenu uni étendu» ou de l’«étendue maintenue unie» ; le nombre introduit une rupture du maintenu uni étendu.

À Iª q. 7 a. 4, Thomas examinera s’il est possible d’avoir un être infini dans une multitude infini selon le nombre, comme on le verra plus loin.

À Iª q. 7 a. 3, comme il est d’usage dans la disputatio, Thomas répond à une question : «utrum…», après avoir énoncé des arguments pro et un sed contra, et il termine l’exposé avec un commentaire des arguments pro, parfois du sed contra. Ici, il donne quatre arguments pro, un sed contra, la réponse «co.» à la question : : «utrum possit esse aliquid infinitum actu secundum magnitudinem», et commente les quatre arguments pro.

À Iª q. 7 a. 3, est traité un sujet où sont distinguées la physique qu’on nomme maintenant philosophie de la nature pour la distinguer d’une physique étroitement associée à la mathématique, la physique telle que la pratiquent Galilée, Newton, Einstein, etc., physique (philosophie de la nature) distinguée de la mathématique, et distinguée de la métaphysique (science de l’être en tant qu’être, où le mot «science» est entendu au sens encore retenu dans «sciemment», i.e. connaissance de cause).

Le corps de la réponse, à Iª q. 7 a. 3 co., commence ainsi : «Respondeo dicendum quod aliud est esse infinitum secundum suam essentiam, et secundum magnitudinem. Dato enim quod esset aliquod corpus infinitum secundum magnitudinem, utpote ignis vel aer, non tamen esset infinitum secundum essentiam, quia essentia sua esset terminata ad aliquam speciem per formam, et ad aliquod individuum per materiam. Et ideo, habito ex praemissis quod nulla creatura est infinita secundum essentiam, adhuc restat inquirere utrum aliquid creatum sit infinitum secundum magnitudinem.»

Thomas pose une division entre «esse infinitum secundum suam essentiam» et «esse infinitum secundum magnitudinem», «être infini selon son essence» et «être infini selon l’étendue». Puis, il applique cette division à un sujet : le corps naturel.

Il écrit que, étant donné un corps infini selon l'étendue, comme le feu ou l’air, il ne serait pas infini selon l’essence, parce que son essence serait limitée à quelqu'espèce par la forme, et à quelqu’individu par la matière. Seul l’ipsum esse subsistens, dont l’essentia est son esse, échappe à une telle limitation ; dès lors, aucun corps naturel, ce dont l’essence est limitée à quelqu'espèce par la forme et à quelqu’individu par la matière, n’est «esse infinitum secundum suam essentiam».

Mais, un tel corps naturel, qui ne peut pas «être infini selon son essence», i.e. selon sa substance, peut-il néanmoins «être infini selon l’étendue» ?

À Iª q. 7 a. 3 s. c., le «sed contra» répond par la négative, comme suit : «Omne corpus superficiem habet. Sed omne corpus superficiem habens est finitum, quia superficies est terminus corporis finiti. Ergo omne corpus est finitum. Et similiter potest dici de superficie et linea. Nihil est ergo infinitum secundum magnitudinem.»

Tout corps a une surface, qui termine son étendu. Or, tout corps ayant une surface est fini, parce qu’une surface est la limite d'un corps fini. Donc tout corps est fini. Et semblablement, ce qui peut être dit de la surface peut l’être de la ligne. Donc, rien n'est infini selon l'étendue.

Pour formuler la question : «Un corps naturel peut-il être infini selon l'étendue ?», il s’impose de connaître ce que signifie l’expression «corps naturel» et le mot «étendue».

L’argument exposé à Iª q. 7 a. 3 co. commence avec «corps» en ces termes : «Sciendum est igitur quod corpus, quod est magnitudo completa, dupliciter sumitur, scilicet mathematice, secundum quod consideratur in eo sola quantitas; et naturaliter, secundum quod consideratur in eo materia et forma.»

Remarquons bien le «sciendum est» avec lequel commence la phrase. Il est connu de science que la notion de corps, celui qui est une grandeur complète (i.e. une étendue en trois dimensions), peut être entendue de deux manières : «mathematice», d’une part, et «naturaliter», d'autre part.

Mathématiquement parlant, le corps est considéré en sa seule quantité (qui est matière dite intelligible), par opposition à la matière dite sensible.

Naturellement parlant, le corps est considéré en sa matière sensible dite commune, par opposition à la matière sensible dite singulière, et en sa forme dite substantielle.

Le «sciendum est» impose de distinguer la mathématique comme science du corps pris en sa seule quantité, d’une part, et la physique comme science du corps considéré en sa matière (sensible commune) et en sa forme, d’autre part.

C’est ce que Thomas fait à Iª q. 7 a. 3 arg. 1, où il écrit : «Videtur quod possit esse aliquid infinitum actu secundum magnitudinem. In scientiis enim mathematicis non invenitur falsum, quia abstrahentium non est mendacium, ut dicitur in II Physic. Sed scientiae mathematicae utuntur infinito secundum magnitudinem, dicit enim geometra in suis demonstrationibus, sit linea talis infinita. Ergo non est impossibile aliquid esse infinitum secundum magnitudinem.»

Il semble que quelqu’être infini selon l'étendue peut être en acte. Car, dans les sciences mathématiques, le faux ne se trouve pas, parce que abstraire n’est pas mentir dit Aristote à II Physic. Or, les sciences mathématiques emploie l’infini selon l'étendue ; ainsi, en ses démonstrations, le géomètre ne dit-il pas : «Soit telle ligne infinie…». Donc, quelqu’être infini selon l'étendue n’est pas impossible.

— En incidence, relevons que, s’il est vrai que «abstraire n’est pas mentir», la conclusion obtenue de prémisses où se trouve l’abstraction pertinente peut devenir problématique si on se sert ensuite de cette même conclusion pour exposer une réalité où ce dont on avait fait abstraction est néanmoins pris en considération. C’est le problème épistémologique que pose la science dite mathématisée. —

La réplique à cet argument géométrique se trouve à Iª q. 7 a. 3 ad 1, où Thomas écrit : «Ad primum ergo dicendum quod geometer non indiget sumere aliquam lineam esse infinitam actu, sed indiget accipere aliquam lineam finitam actu, a qua possit subtrahi quantum necesse est, et hanc nominat lineam infinitam.»

Dans cette réplique, Thomas reprend la distinction qui s’impose entre infini en acte, ce premier se prenant du côté de la forme, et infini en puissance, ce dernier se situant du côté de la matière, matière dite intelligible en géométrie. C’est ainsi que le géomètre n’a pas besoin de soutenir que la ligne a l’être infini en acte (sumere aliquam lineam esse infinitam actu), mais il a besoin de prendre une ligne finie en acte de laquelle il puisse soustraire la quantité qui lui est nécessaire pour sa démonstration, et c’est ce qu’il nomme ligne infinie ; elle est infinie selon la matière intelligible.

C’est ce que confirme ce que Thomas écrit à Iª q. 7 a. 3 arg. 3 : «Praeterea, magnitudo divisibilis est in infinitum, sic enim definitur continuum, quod est in infinitum divisibile, ut patet in III Physic. Sed contraria nata sunt fieri circa idem. Cum ergo divisioni opponatur additio, et diminutioni augmentum, videtur quod magnitudo possit crescere in infinitum. Ergo possibile est esse magnitudinem infinitam.»

L'étendue est divisible à l'infini; c'est ainsi, en effet, que le continu est défini, ce qui appert de III Physic. Mais, les contraires, par nature, s'opposent dans un sujet qui leur commun. Puisque la division est opposée à l'addition (à titre de contraires), et que la diminution est opposée à l’augmentation, il semble que l'étendue puisse croître à l’infini. Donc, être infini en grandeur est possible.

La réplique à cet argument se trouve à Iª q. 7 a. 3 ad 3 : «Ad tertium dicendum quod infinitum quod convenit quantitati, ut dictum est, se tenet ex parte materiae. Per divisionem autem totius acceditur ad materiam, nam partes se habent in ratione materiae, per additionem autem acceditur ad totum, quod se habet in ratione formae. Et ideo non invenitur infinitum in additione magnitudinis, sed in divisione tantum.»

L'infini qui convient à la quantité, comme on l'a dit plus haut, se rapporte à la matière. Or, par la division du tout, on s’approche de la matière, car les parties d'un tout ont raison de matière ; par addition, cependant, on s’approche du tout, qui a raison de forme. C'est pourquoi on ne trouve pas l'infini en additionnant grandeur à grandeur, alors qu'on le trouve en divisant l'étendue.

Un approfondissement est proposé à Iª q. 7 a. 3 arg. 2 : «Praeterea, id quod non est contra rationem alicuius, non est impossibile convenire sibi. Sed esse infinitum non est contra rationem magnitudinis, sed magis finitum et infinitum videntur esse passiones quantitatis. Ergo non est impossibile aliquam magnitudinem esse infinitam.»

Il n'est pas impossible que ce qui n’est pas contre la raison formelle d’un sujet quelconque lui convienne. Or, être infini n’est pas contre la raison d’étendue, mais, par contre, fini et infini semblent être des passions de la quantité. Donc, il n'est pas impossible qu'une édendue soit infinie.

La réplique à cet argument se trouve à Iª q. 7 a. 3 ad 2 : «Ad secundum dicendum quod, licet infinitum non sit contra rationem magnitudinis in communi, est tamen contra rationem cuiuslibet speciei eius, scilicet contra rationem magnitudinis bicubitae vel tricubitae, sive circularis vel triangularis, et similium. Non autem est possibile in genere esse quod in nulla specie est. Unde non est possibile esse aliquam magnitudinem infinitam, cum nulla species magnitudinis sit infinita.»

Bien que l'infini n’est pas contre la raison formelle de l'étendue prise communément, il est contre la raison formelle de n'importe quelle espèce de grandeur, c’est-à-dire de la double ou la triple coudée, du cercle, du triangle, etc. Or, il n’est pas possible d’être dans un genre et de n’être dans aucune de ses espèces. D’où il n'est pas possible d’être d’une quelconque grandeur infinie, puisque nulle espèce de grandeur n'est infinie.

Alors, le corps naturel, celui qui est considéré en sa matière (sensible commune) et en sa forme, et ce, par cette science qu’est la physique considérant le corps en sa matière (sensible commune) et en sa forme, peut-il être infini en acte selon l’étendue ?

L’argument exposé à Iª q. 7 a. 3 co. répond que : «Et de corpore quidem naturali, quod non possit esse infinitum in actu, manifestum est.» Il est évident qu’il n’est pas possible que le corps naturel ait l’être infini en acte. Pourquoi ? «Nam omne corpus naturale aliquam formam substantialem habet determinatam, cum igitur ad formam substantialem consequantur accidentia, necesse est quod ad determinatam formam consequantur determinata accidentia; inter quae est quantitas. Unde omne corpus naturale habet determinatam quantitatem et in maius et in minus. Unde impossibile est aliquod corpus naturale infinitum esse.»

En effet, tout corps naturel a une forme substantielle déterminée et, comme les accidents suivent de cette forme substantielle, il est nécessaire que des accidents déterminés suivent d’une forme déterminée, dont cet accident qu’est la quantité, le premier accident de tout corps naturel. Il s’ensuit que tout corps naturel a une quantité déterminée, entre une limite supérieure et une limite inférieure. Il est donc impossible qu'un corps naturel soit infini en acte selon l’étendue.

La réponse ainsi exposée à Iª q. 7 a. 3 co. se poursuit avec un argument tiré du mouvement : «Hoc etiam ex motu patet.» ; «C’est ce qui appert encore du mouvement.» Cet argument fait appel aux notions distinctes que sont le «ubi», le «locus», et le «spatium», d’une part, et aux notions distinctes que sont le «nunc» et le «tempus», d’autre part.

Dans «distance», élément constitutif de la notion de d’espace (spatium), le «di» divise deux «stance» ; «stance» est dérivé du latin «stare», qu’on trouve aussi dans «sub-stance» et dans «subsistance», et qu’on trouve encore dans «in-stant», là où «stant» est nié universellement par «in». «Distance» implique une division entre les «stance» de deux substances, lesquels ne sont ni continues ni contigües.

Le lieu (locus) est la limite d’un corps enveloppant un corps enveloppé, ces deux corps étant contigus, ce qui exclut toute distance entre eux. Et, la limite d’un corps enveloppant un corps enveloppé, le lieu, mais limite considérée du point de vue du corps enveloppé, constitue proprement le «ubi» (le des prédicaments) de ce corps enveloppé. Un corps naturel est sans lieu si aucun corps ne l’enveloppe. La Lune est un corps naturel sans lieu si on considère qu’il n’y a pas d’éther. La Terre est u corps naturel ayant un lieu, celui que lui procure la couche atmosphérique.

— En incidence, remarquons que le corps naturel qu’est le poisson jouit d’un lieu naturel, l’eau, sans lequel il cesse d’être. Le corps naturel qu’est l’homme jouit d’un lieu naturel, l’air, sans lequel il cesse d’être. La notion de lieu naturel n’est donc pas sans intérêt pour un corps naturel, et pour l’écologie. —

L’argument du mouvement est développé à Iª q. 7 a. 3 arg. 4 où Thomas écrit : «Praeterea, motus et tempus habent quantitatem et continuitatem a magnitudine super quam transit motus, ut dicitur in IV Physic. Sed non est contra rationem temporis et motus quod sint infinita, cum unumquodque indivisibile signatum in tempore et motu circulari, sit principium et finis. Ergo nec contra rationem magnitudinis erit quod sit infinita.»

Le mouvement et le temps ont quantité et continuité prises de l'étendue que le mû parcourt, comme il est dit à iv Physic. Or, il n'est pas contre la raison de temps et de mouvement qu’ils soient infinis, puisque n'importe quel point du temps et du mouvement circulaire est à la fois un commencement et un terme. Etre infini n'est donc pas contraire à la notion d’étendue.

La réplique à cet argument se trouve à Iª q. 7 a. 3 ad 4 : «Ad quartum dicendum quod motus et tempus non sunt secundum totum in actu, sed successive, unde habent potentiam permixtam actui. Sed magnitudo est tota in actu. Et ideo infinitum quod convenit quantitati, et se tenet ex parte materiae, repugnat totalitati magnitudinis, non autem totalitati temporis vel motus, esse enim in potentia convenit materiae.»

Le mouvement et le temps ne sont jamais en acte dans leur totalité, mais successivement. D’où ils ont de la puissance mêlée à leur acte. Mais l'étendue, elle, est toute en acte. Et c'est pourquoi l'infini qui convient à la quantité se tient du côté de la matière, répugne à la totalité d'une étendue, mais ne répugne pas à la totalité du temps ou du mouvement, parce que être en puissance est le propre de la matière.

Ayant exposé pourquoi aucun corps naturel n’a l’esse infinitum secundum magnitudinem, Iª q. 7 a. 3 co. poursuit le propos au sujet du corps mathématique. Thomas écrit : «De corpore etiam mathematico eadem ratio est. Quia si imaginemur corpus mathematicum existens actu, oportet quod imaginemur ipsum sub aliqua forma, quia nihil est actu nisi per suam formam. Unde, cum forma quanti, inquantum huiusmodi, sit figura, oportebit quod habeat aliquam figuram. Et sic erit finitum, est enim figura, quae termino vel terminis comprehenditur.»

Si le corps naturel n’a pas l’esse infinitum secundum magnitudinem, il en est de même pour le le corps mathématique. Si on imagine un corps mathématique existant en acte, il convient qu’il soit imaginé sous une forme quelconque, parce que rien n’est en acte sans sa forme. De là, comme la forme de toute grandeur est sa figure, tout corps mathématique se doit d’avoir une quelconque figure. Ainsi, il sera fini, parce que la figure est précisément ce qui est compris entre des limites.

— En incidence, remarquons l’intérêt théorétique de cet argument pour les astrophysiciens qui s’interrogent sur l’univers. —

***********************

Si le corps naturel n’a pas l’être infini selon l’étendue, peut-il l’avoir selon le nombre dans une multitude infinie ? C’est la question que Thomas soulève et examine à Iª q. 7 a. 4.

Comme on l’a exposé plus haut, lorsqu’Aristote traite de la quantité, il la divise en continue, et en discontinue. Le mot «continu» vient du latin «continere» qui se traduit en «maintenir uni». Dans «con-tinu», «con» signifie l’unité, et «tinu» signifie le «tenu» pertinent. Or, toute grandeur étend le maintenu uni, d’où la pertinence de «étendue», pour le maintenu uni étendu, ou l’étendue du maintenu uni. Au «continere» s’oppose le «contingere», signifiant «toucher», d’où vient le «contigü». Dans le «contigü», l’un touche l’autre, mais sans être uni à lui.

Et, le discontinu s’oppose au continu en niant l’unité maintenue. Le mot «nombre» vient du latin «numerus». Dans «numerus», «nu» est une particule négative ; et «merus» signifie «unique». Une traduction littérale de «numerus» est donc : «non-unique» ; ce «non-unique» est la négation du «maintenu uni étendu» ou de l’«étendue maintenue unie».

À Iª q. 7 a. 4, Thomas examine s’il est possible d’avoir un être infini dans une multitude infini selon le nombre, comme on le verra plus loin.

En mathématiques dites modernes, on emploie le mot «ensemble». Sur la Toile, on relève facilement des éléments de la théorie des ensembles. Le mot «ensemble» vient du latin «insimul», qui signifie «à la fois».

En mathématiques, l’ensemble est ainsi défini : «Collection d’objets distincts ayant une caractéristique commune (propriété définissante) et appelés éléments de cet ensemble». Un ensemble est défini en extension lorsqu’il est défini par la liste explicite de ses éléments, par exemple : E = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. Un ensemble est défini en compréhension lorsqu’il est défini par l’une de ses propriétés caractéristiques, par exemple : H = {x ∈ ℕ N | x > 5 et x < 13}.

Un ensemble est soit fini soit infini. «Ensemble fini» est défini : «Ensemble dont le cardinal est un nombre naturel». Par exemple, l’ensemble E = {1, 2, 3, 4, 5} est fini, et son cardinal est 5. «Ensemble infini» est défini : «Ensemble dont le cardinal n’est pas un nombre naturel». «Cardinal d’un ensemble» est défini : «Nombre d’éléments d’un ensemble». Le cardinal d’un ensemble E est noté : n(E).

L’ensemble des nombres entiers, noté N, est infini : N = {1, 2, 3, 4, 5,…}. On dit aussi : ensemble des nombres naturels, ensemble des nombres entiers naturels. Le cardinal de l’ensemble infini des nombres entiers est nommé avec la première lettre de l’alphabet hébreu : «aleph».

À Métaphysique [1081b 14], Aristote écrit : «Le nombre se forme, et se compte toujours, par addition. Par exemple, Deux se compose, après Un, par l’addition d’une unité nouvelle ; Trois se forme par l’addition d’Un à Deux, et Quatre de même, etc.» L’opération «addition d’une unité» peut être itérée ad infinitum. C’est cette itération ad infinitum qui est exprimée avec «etc.» ; mais, elle l’est en employant un procédé dit finitiste, et ce, pour un infini pris du côté de la matière : «prenant un nombre entier quelconque, l’addition d’une unité nouvelle peut toujours y être fait pour obtenir le nombre entier plus grand d’une unité qui le suit».

Un ensemble peut être dénombrable ou indénombrable. «Ensemble dénombrable» est défini : «Ensemble dont on peut compter les éléments et qui en contient autant qu’une partie de l’ensemble des nombres naturels». L’ensemble indénombrable est celui dont on ne peut pas compter les éléments. Tout ensemble fini est dénombrable. L’ensemble des nombres entiers est infini dénombrable, comme on vient de le voir au paragraphe précédent.

Mais, il existe des ensembles infinis dits indénombrables : par exemple, l’ensemble des nombres dit réels, noté R, est dit indénombrables. Qu’est-ce qu’un nombre réel ? C’est un nombre qui est noté avec une partie entière, et une partie faite d’une liste finie ou infinie de décimales. Par exemple, sont des nombres réels : «1,25», «3,1416…». D’où viennent ces nombres dits réels ? À https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_réel, on lit : «La notion de nombre réel émerge progressivement de la manipulation des rapports de grandeurs géométriques».

Cette «notion de nombre réel» émerge donc d’une considération du continu, au lieu d’une considération du discontinu. Ne s’agit-il pas d’un oxymoron ? Autrement dit, n’est-il pas impossible d’appliquer du discontinu à du continu, et ce, sans détruire ce dernier ?

La réponse de Thomas se trouve à In Physic., lib. 4 l. 17 n. 11, là où sont distingués le nombre nombré et le nombre nombrant : «Secundo ibi: quoniam autem numerus etc., manifestat quod dictum est per distinctionem numeri; et dicit quod numerus dicitur dupliciter. Uno modo id quod numeratur actu, vel quod est numerabile, ut puta cum dicimus decem homines aut decem equos; qui dicitur numerus numeratus, quia est numerus applicatus rebus numeratis. Alio modo dicitur numerus quo numeramus, idest ipse numerus absolute acceptus, ut duo, tria, quatuor. Tempus autem non est numerus quo numeramus, quia sic sequeretur quod numerus cuiuslibet rei esset tempus: sed est numerus numeratus, quia ipse numerus prioris et posterioris in motu tempus dicitur; vel etiam ipsa quae sunt prius et posterius numerata. Et ideo, licet numerus sit quantitas discreta, tempus tamen est quantitas continua, propter rem numeratam; sicut decem mensurae panni quoddam continuum est, quamvis denarius numerus sit quantitas discreta.»

«#581. — Il la manifeste ensuite en apportant une précision sur le nombre. Le nombre, dit-il, se dit en deux sens. En un sens, il est ce qu’on compte de fait, ce qui prête à nombre ; par exemple dix hommes ou dix chevaux. C’est ce qu’on appelle le nombre ‘nombré’, parce qu’il s’agit d’un nombre appliqué à des choses qu’on compte. En l’autre sens, on appelle nombre ce avec quoi on compte : le nombre lui-même pris absolument, comme deux, trois, quatre. Or le temps n’est pas le nombre avec lequel on compte ; le nombre de n’importe quoi serait alors du temps. C’est au contraire un nombre nombré, car c’est le nombre même des parties successives du changement qu’on désigne comme temps ; ou encore ces parties successives elles-mêmes une fois comptées. Voilà pourquoi, bien que le nombre constitue une quantité discrète [discontinue], le temps reste une quantité continue : c’est à cause de la réalité comptée. Pareillement, dix mesures de tissu restent une réalité continue, même si le nombre dix constitue une quantité discrète [discontinue]

Par exemple, la génération d’homme s’achève avec sa naissance. À compter de sa naissance, commence le mouvement de vieillissement qui dure jusqu’au décès. Ce mouvement de vieillissement est continu ; à aucun moment de ce mouvement ne s’interrompt la vie, ni sa durée, sinon il y aurait plusieurs décès avant la fin de la vie. Pourtant, il est bien connu que la durée du vieillissement donne lieu à un comptage en années, mois, jours, ce qui n’interrompt pas la continuité pertinente.

À Iª q. 7 a. 4, la question se formule ainsi : «Utrum possibile sit esse multitudinem infinitam secundum actum». «Si une multitude peut être infinie en acte». La réponse sera négative pour l’infini en acte, mais affirmative pour l’infini en puissance.

Thomas propose trois arguments pro pour une réponse affirmative à la question posée : «Si une multitude peut être infinie en acte».

Le premier est proposé à Iª q. 7 a. 4 arg. 1 : «Ad quartum sic proceditur. Videtur quod possibile sit esse multitudinem infinitam secundum actum. Non enim est impossibile id quod est in potentia reduci ad actum. Sed numerus est in infinitum multiplicabilis. Ergo non est impossibile esse multitudinem infinitam in actu.» «1. Il semble possible qu'il existe une multitude infinie en acte, car il n'est pas impossible que ce qui est en puissance soit amené à l'acte. Mais le nombre est multipliable à l'infini. Il n'est donc pas impossible qu'il existe une multitude infinie en acte.»

La réplique à cet argument se trouve à Iª q. 7 a. 4 ad 1 : «Ad primum ergo dicendum quod unumquodque quod est in potentia, reducitur in actum secundum modum sui esse, dies enim non reducitur in actum ut sit tota simul, sed successive. Et similiter infinitum multitudinis non reducitur in actum ut sit totum simul, sed successive, quia post quamlibet multitudinem, potest sumi alia multitudo in infinitum.» «1. Tout ce qui existe en puissance est amené à l'acte conformément à son propre mode d'être. Un jour ne passe pas de la puissance à l'acte de telle sorte qu'il se réalise tout à la fois, mais successivement. De la même manière, un infini de multitude, là où il existe en puissance, ne se réalise pas en acte de façon à exister simultanément tout entier; il se réalise successivement, parce que, après avoir posé n'importe quelque multitude, on peut en poser une autre, et ainsi sans terme.

Le troisième est proposé à Iª q. 7 a. 4 arg. 3 : «Praeterea, ea quae non opponuntur ad invicem, non impediunt se invicem. Sed, posita aliqua multitudine rerum, adhuc possunt fieri alia multa quae eis non opponuntur, ergo non est impossibile aliqua iterum simul esse cum eis, et sic in infinitum. Ergo possibile est esse infinita in actu.» «3. Des choses qui ne sont pas opposées l'une à l'autre ne se font pas obstacle mutuellement; or une multitude quelconque de choses étant posée, on peut en poser beaucoup d'autres qui ne s'opposent pas aux premières; il n'est donc pas impossible qu'on recommence, et cela jusqu’à l’infini.»

La réplique à cet argument se trouve à Iª q. 7 a. 4 ad 3 : «Ad tertium dicendum quod, licet, quibusdam positis, alia poni non sit eis oppositum; tamen infinita poni opponitur cuilibet speciei multitudinis. Unde non est possibile esse aliquam multitudinem actu infinitam.» «3. Une certaine multitude étant posée, on peut en poser une autre qui ne lui soit pas contraire, c'est vrai; mais poser un nombre infini s'oppose à toute espèce de multitude. Il n'est donc pas possible qu'il existe une multitude infinie en acte.»

La thèse principale est exposée à Iª q. 7 a. 4 co. Retenons : «Impossibile est ergo esse multitudinem infinitam in actu, etiam per accidens. Sed esse multitudinem infinitam in potentia, possibile est. Quia augmentum multitudinis consequitur divisionem magnitudinis, quanto enim aliquid plus dividitur, tanto plura secundum numerum resultant. Unde, sicut infinitum invenitur in potentia in divisione continui, quia proceditur ad materiam, ut supra ostensum est; eadem ratione etiam infinitum invenitur in potentia in additione multitudinis.» « Il est donc impossible qu'une multitude infinie existe en acte, même par accident. Mais il est possible qu'il y ait une multitude infinie en puissance. Car l'augmentation de la multitude est consécutive à la division de la grandeur, de sorte que plus on divise, plus on obtient d'éléments numériques. Donc, de même que l'infini se trouve en puissance dans la division du continu, pour cette raison que par la division on se rapproche de la matière, comme on vient de le montrer: pour la même raison il y a de l'infini en puissance dans l'accroissement de la multitude par addition.»

La conclusion est ainsi formulée : «Unde, sicut infinitum invenitur in potentia in divisione continui, quia proceditur ad materiam, ut supra ostensum est; eadem ratione etiam infinitum invenitur in potentia in additione multitudinis.» « Donc, de même que l'infini se trouve en puissance dans la division du continu, pour cette raison que par la division on se rapproche de la matière, comme on vient de le montrer: pour la même raison il y a de l'infini en puissance dans l'accroissement de la multitude par addition.»

***********************

En conclusion, il convient de revenir au point de départ. on avait dit que quiconque est intéressé par le problème de l’analogie, l’analogie dite de proportion et l’analogie dite de proportionnalité, peut aussi l’être par le développement que Thomas d’Aquin offre à Iª q. 7 : De Dei infinitate ; De l’infinité de Dieu.

Pourquoi ? Parce que Thomas pose ainsi le problème à De veritate, q. 2 a. 11 arg 2. : «Praeterea, ubicumque est aliqua similitudo, ibi est aliqua comparatio. Sed Dei ad creaturam nulla potest esse comparatio, cum creatura sit finita, et Deus infinitus. Ergo nulla potest esse eorum similitudo ; et sic idem quod prius.»

Partout où est quelque similitude, il y a là une comparaison. Or, il ne peut y avoir aucune comparaison entre Dieu et la créature, puisque la créature est finie, et que Dieu est infini. Il ne peut donc y avoir aucune similitude entre eux.

Or, la réplique que Thomas apporte à cet argument se trouve à De veritate, q. 2 a. 11 ad 2. : «Ad secundum dicendum, quod philosophus, in I Topic. [cap. 17 (108 a 7)], ponit duplicem modum similitudinis. Unum qui invenitur in diversis generibus ; et hic attenditur secundum proportionem vel proportionalitatem, ut quando alterum se habet ad alterum sicut aliud ad aliud, ut ipse ibidem dicit. Alium modum in his quae sunt eiusdem generis, ut quando idem diversis inest. Similitudo autem non requirit comparationem secundum determinatam habitudinem quae primo modo dicitur, sed solum quae secundo ; unde non oportet ut primus modus similitudinis a Deo removeatur respectu creaturae.»

Thomas renvoie à Topiques 108a 7, là où Aristote expose un double mode pour la similitude : «L’une qui est découverte dans des genres divers ; et celle-ci est attentive à la proportion ou à la proportionnalité, comme lorsque, de même qu’un premier élément est à un second, de même un troisième est à un quatrième, comme il le dit lui-même au même endroit. L’autre, dans ceux qui sont du même genre, comme lorsque le même est en divers [d’entre eux].»

La comparaison entre le fini et l’infini exige l’analogie de proportion et surtout l’analogie de proportionnalité.

Thomas d’Aquin traite aussi du problème de l’infini à In octos libros Physicorum, et à Sententia libri Metaphysicae.

Évidemment, l’exposé que je fais des thèses de Thomas d’Aquin n’est pas parfait. Il est possible que des erreurs le vicient.

Cordialement



Message modifié (17-10-2018 01:41)

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